上午:区间dp:
NYoj - 737 区间dp入门
题目大意:求n堆排成一排的石头合并成为一堆的最小花费
状态转移:dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+w[i][j]);
最基础的区间dp,枚举区间长度,起点,以及合并中点,其中w[i][j]是一个前缀和,和区间dp的基本思想完全相同
这里一个优化:s[i,j-1]≤s[i,j]≤s[i+1,j](s[i,j]表示i-j的最优分割点)
HDOJ 3506 区间dp简单拓展
题目大意:求n堆围成环的石子合并成为一堆的最小花费
这里与第一题不同,但是如果把前n-1堆复制到第n堆后面,就可以当成线性处理了
最后求:for(int i=1;i<=n;i++)ans=min(ans,dp[i][i+n-1]);
PoJ 2955 区间dp
题目大意:求区间内的最大括号匹配
状态转移:dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j])
之前做一步直接扩充:dp[i-1][j+1]=dp[i][j]+(s[i-1]与[j+1]匹配 ? 2 : 0)
仍然是枚举区间长度,起点,以及合并中点,但是扩充过程中会漏掉头和尾恰好匹配的状况,所以补上
衍生题目:Nyoj 括号匹配(二)
这里求得是再加更少的括号获得最大的匹配
那么用n-原来的最大匹配,即可
下午:
先做了数论题,一个细节没注意,然后错了好几次,罚时上天
之后发现a题突然好多人过,然后猜测是个dfs,结果真的过了