1714: 种草莓
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题目描述
小美有一块N*N的正方形菜地,寒暑交替,冬去春来,现在到了可以种植草莓的季节了。遗憾的是,有些格子已经种上别的蔬菜了。小美希望在菜地中找到最大的一块正方形空地来种草莓,以满足她大吃草莓的愿望。
输入
第一行是一个整数T(1<=T<=100),表示测试数据的组数。
每一组测试数据的格式如下:
(1)第一行是一个正整数N(2<=N<=2000),表示正方形菜地的边长。
(2)随后有N行,每行有N个字符。字符只有两种可能,'E'表示空置,'F'表示已经种上蔬菜了。
输出
对于每组测试数据,输出一行,仅包含一个整数,即能找到的最大正方形空地的边长。
样例输入
2 2 EE EE 3 FEE EEE EEE
样例输出
2 2
提示
数据量大,不要使用C++的输入输出。
一开始以为是搜索题,但那个提示和数据量告诉我们搜索会超时,正确的做法是动态规划。dp[i][j]为以(i,j)为右下角的正方形最大长度,其值大小与dp[i][j-1],dp[i-][j],dp[i-1][j-1]有关,对应的状态转换方程为:
a[i][j]=='E',dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1;
a[i][j]=='F',dp[i][j]=0;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[2005][2005];
char a[2005][2005];
int main()
{
int t,n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",a[i]+1);
memset(dp,0,sizeof(dp));
int ans=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=n; j++)
{
if(a[i][j]=='E') dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1;
ans=max(ans,dp[i][j]);
}
printf("%d\n",ans);
}
}