题目描述
输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
思路1:
陷入死循环的错误思路:最初想法是从这个整数二进制的最右边判断是不是1,用1和n进行位与运算,结果要是为1则n的2进制形式,最右边那位肯定是1,否则为0。然后再把n的二进制形式往右移一位进行判断。该解法如果输入时负数会陷入死循环,因为负数右移时,在最高位补得是1,本题最终目的是求1的个数,那么会有无数个1了。
function NumberOf1(n) {
var count = 0;
while (n != 0) {
/*
* 用1和n进行位与运算,
* 结果要是为1则n的2进制形式
* 最右边那位肯定是1,否则为0
*/
if ((n & 1) == 1) {
count++;
}
//把n的2进制形式往右推一位
n = n >> 1;
}
return count;
}
正确思路:用1(1自身左移运算,其实后来就不是1了)和n的每位进行位与,来判断1的个数
function NumberOf1(n) {
var count = 0;
var flag = 1;
while (flag != 0) {
if ((n & flag) != 0) {
count++;
}
flag = flag << 1;
}
return count;
}
思路2
如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
举个例子:一个二进制数1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。
function NumberOf1(n) {
var count = 0;
while(n!= 0){
count++;
n = n & (n - 1);
}
return count;
}
思路3:用js的特性做
function NumberOf1(n)
{
//js中负数使用二进制补码的形式存储
if(n < 0){
//无符号右移将负数的二进制码当成正数的二进制码
n = n >>> 0;
}
var arr = n.toString(2).split('1');
return arr.length-1;
}