题目描述
牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的 A到 K加上大小王的共 54张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中,牌的大小关 系根据牌的数码表示如下: 3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<小王<大王,而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中,一副手牌由 n张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌,首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。
现在,牛牛只想知道,对于自己的若干组手牌,分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。请你帮他解决这个问题。
需要注意的是,本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。具体规则如下:
输入输出格式
输入格式:
第一行包含用空格隔开的2个正整数 T,n ,表示手牌的组数以及每组手牌的张数。
接下来 T 组数据,每组数据 n 行,每行一个非负整数对 ai,bi ,表示一张牌,其中 ai 表示牌的数码,bi 表示牌的花色,中间用空格隔开。特别的,我们用 1 来表示数码 A ,11 表示数码 J ,12 表示数码 Q ,13 表示数码 K ;黑桃、红心、梅花、方片分别用 1−4 来表示;小王的表示方法为 01 ,大王的表示方法为 02 。
输出格式:
共 T 行,每行一个整数,表示打光第 i 组手牌的最少次数。
输入输出样例
输入样例#1:
1 8 7 4 8 4 9 1 10 4 11 1 5 1 1 4 1 1
输出样例#1:
3
输入样例#2:
1 17 12 3 4 3 2 3 5 4 10 2 3 3 12 2 0 1 1 3 10 1 6 2 12 1 11 3 5 2 12 4 2 2 7 2
输出样例#2:
6
说明
样例1说明
共有 1组手牌,包含8张牌:方片 7 ,方片 8 ,黑桃 9 ,方片 10 ,黑桃 J ,黑桃 5 ,方片 A 以及黑桃 A。可以通过打单顺子(方片 7 ,方片 8 ,黑桃 9 ,方片 10 ,黑桃 J),单张牌(黑桃 5 )以及对子牌(黑桃 A 以及方片 A )在 3次内打光。
对于不同的测试点, 我们约定手牌组数 T 与张数 n 的规模如下:
数据保证:所有的手牌都是随机生成的。
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非常适合练习搜索的一道题,思路如下:
首先,我们要把问题转化尽量容易处理,既具有一般性:那么我们可以把双王看作一副对牌,无视颜色,以及将1设为12,k设为11(其它依照题中所给顺序依次类推)等。
不难想到,我们要用最少的次数出完所有牌,那么对于非顺子的牌,当然是出的越多越好。如有四张,就不要分成3张或两张来出,那样只会增加次数,对于三张和两张亦然。同样的,如果可以带牌,当然要尽量选择减少次数多的来带,(注意不是排数最多的,因为我们最终的目标是用最少的次数出完牌)例如四张的话,优先选择带两张单牌或两对对牌,这样均可减少两次次数,是在不行再选把一副对牌拆看,当单牌来带,这样只能减少一次。
非顺子牌利用贪心的思想解决了,那么顺子呢?
容易想到,顺子的选取是会对其它出牌方式产生影响的,因此我们可以采取爆搜(dfs+回溯)的方法搜顺子,在各种出顺子的方案中记录最小的即可。为了提高效率,期间当然可采取最优性剪枝来优化。
总结:通过该题不难看出,爆搜的题有一个特点,即需要利用dfs处理出结果,然后通过回溯进行多种解的比较,从中选出最优。
code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int T, n, ans, s[15];
void dfs(int shunzi) {
if (shunzi > ans) return ;//最优化剪枝
int i, j, s1 = 0, s2 = 0, s3 = 0, s4 = 0;
//非顺子
for (i = 1; i <= 14; i++)//单牌需出的次数
if (s[i] == 1) s1++;
for (i = 1; i <= 14; i++)//对牌需出的次数
if (s[i] == 2) s2++;
for (i = 1; i <= 14; i++) {//三带
if (s[i] == 3) {
s3++;
if (s1 >= 1) s1--;
else if (s2 >= 1) s2--;
}
}
for (i = 1; i <= 14; i++) {//四带
if (s[i] == 4) {
s4++;
if (s1 >= 2) s1 -= 2;
else {
if (s2 >= 2) s2 -= 2;
else if (s2 >= 1) s2--;
}
}
}
//取当前最优解
ans = min(ans, shunzi+s1+s2+s3+s4);
for (i = 1; i <= 8; i++) {//单顺
for (j = i; j <= 12; j++) {
s[j]--;
if (s[j]<0) break;
if (j-i >= 4) dfs(shunzi+1);
}
if (j == 13) j--;
while (j>=i) {
s[j]++;
j--;
}
}
for (i = 1; i <= 10; i++) {//双顺
for (j = i; j <= 12; j++) {
s[j] -= 2;
if (s[j]<0) break;
if (j-i >= 2) dfs(shunzi+1);
}
if (j == 13) j--;
while (j>=i) {
s[j] += 2;
j--;
}
}
for (i = 1; i <= 11; i++) {//三顺
for (j = i; j <= 12; j++) {
s[j] -= 3;
if (s[j]<0) break;
if (j-i >= 1) dfs(shunzi+1);
}
if (j == 13) j--;
while (j>=i) {
s[j] += 3;
j--;
}
}
return ;
}
int main() {
scanf("%d%d", &T, &n);
while (T--) {
memset(s, 0, sizeof(s));
int i, a, b;
ans = 54;
for (i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d%d", &a, &b);
if (a == 0) s[14]++;
if (a == 1) s[12]++;
if (a == 2) s[13]++;
if (a>=3) s[a-2]++;
}
dfs(0);
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}