题目链接:http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=820&pid=1001
题目大意:有m个问题。 n个人分别对m个问题有自己的解法,仅仅有AB两种。
即,相当于n条长度为m的01序列,在m中任意选取问题,使得序列在相应的位置上的答案不同的序列有至少k对,问选取问题的方案数。
题目思路:
状态压缩DP,DP[i][state] 表示 state状态在前i行一共有i对不同。
即对于每种状态state,统计对于当前问卷和之前问卷有多少对不同。他通过vis[now]++,数组记录某个状态已经出现过多少次。
那么状态转移方程为: DP[i][state] = DP[i-1][state] + i-1 - vis[now]。
对于第i份问卷,他最多和前面i-1份问卷都不相同从而产生i-1对不同的问卷。 但是,在前i-1一份中可能存在和第i分问卷相同的问卷,因此再减去重复的,剩下就是第i份问卷的贡献了。
now是state& cur[i] ,相当于state规范了选哪几个问题,1代表选择某个问题,和cur[i]按位与之后,剩下的就是第i行在state规范下的问题回答情况了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn =1000+10;
char s[maxn];
int cur[maxn];
int dp[maxn][1<<11],vis[1<<11];
int main()
{
int t,n,m,k;
scanf("%d",&t);
int cas=1;
while(t--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s+1);
cur[i]=0;
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(s[j]=='A')
cur[i]+=(1<<(m-j));
}
}
printf("Case #%d: ",cas++);
if(n*(n-1)/2<k)printf("0\n");
else
{
memset(dp,0,sizeof dp);
int high=1<<m;
int ans=0;
for(int state=0;state<high;state++)
{
memset(vis,0,sizeof vis);
for(int j=1;j<=n;j++)
{
int now=state&cur[j];//当前题目集合下的问卷答案
dp[j][state]=dp[j-1][state]+(j-1)-vis[now];
vis[now]++;
}
if(dp[n][state]>=k)ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}