2098: 数论之神
描述
题目描述：
终于活成了自己讨厌的样子。
这是她们都还没长大的时候发生的故事。那个时候，栗子米也不需要为了所谓的爱情苦恼。
她们可以在夏日的午后，花大把的时间去研究生活中一些琐碎而有趣的事情，比如数论。
有一天西柚柚问了栗子米一个题，她想知道⌊n1⌋,⌊n2⌋,…,⌊nn⌋\lfloor\frac{n}{1}\rfloor, \lfloor\frac{n}{2}\rfloor, \dots, \lfloor\frac{n}{n}\rfloor⌊1
输入：
第一行一个整数T(T≤105)T(T\leq 10^5)T(T≤105)，表示数据组数。
每组数据第一行两个整数，表示n,k(1≤n≤1018)n,k(1\leq n\leq 10^{18})n,k(1≤n≤1018)，保证kkk不会超过不同的数字个数。
输出：
对于每组数据输出，输出两个整数，表示有多少个不同的数字和这里面第k大的是多少。
样例输入
3
1 1
5 2
67 8
样例输出
1 1
3 2
15 8
题目分析 ： 找规律发现一定是1, 2, 3, ..., x, n/(x-1), n/(x-2), .... x是sqrt(n)附近
代码示例 ：
#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
ll n, k;
ll ff;
int main() {
ll t;
cin >> t;
while(t--){
scanf("%lld%lld", &n, &k);
ll f;
ll l = 1, r = 1000000000;
while(l <= r){
ll mid = (l+r)>>1;
if (mid*mid <= n) {
f = mid;
l = mid+1;
}
else r = mid-1;
}
ll ans = 2*f;
if (f == n/f) ans--;
ll ans2;
ll k1 = ans-k+1; // 第 K 小
if(k1 <= f) ans2 = k1;
else ans2 = n/k;
printf("%lld %lld\n", ans, ans2);
}
return 0;
}