分析:
真是石乐志的一道题目啊。。。。
这题我考场上现推的DP和官方题解一点关系都没有。。。。
还是说说官方题解的做法吧
它把最长不下降子序列映射成两个序列的最长公共子序列问题
a序列就是给出的原序列
b序列是值域的序列
需要注意的是:b序列可以重复匹配
一般的最长不下降子序列中,b序列就是:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
这样a和b的最长公共子序列就是一个最长不下降子序列。
然后这题它说可以翻转一次。我们发现如果在a序列中枚举翻转端点是很难实现的。但可以在b序列上枚举翻转端点(最多
种方案)。
换句话说,我们可以枚举翻转的两个端点的值。
然后,b序列可以转化成这个样子:
假设我们枚举的翻转的左端点值为
,右端点值为
,满足
b序列就可以变成:
其中括号内的部分可以通过翻转使得整个串仍然是一个0到9的不下降序列。
然后转移随便写写就可以了。。。
注意不要memset,容易超时
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,t;
char s[MAXN];
int b[MAXN],spl,spr,ansl,ansr;
int dp[MAXN][22],tl[MAXN][22],tr[MAXN][22];;
int solve(int cnt){
//memset(tl,0,sizeof tl);
//memset(tr,0,sizeof tr);
for(int i=0;i<cnt;i++)
dp[0][i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<cnt;j++){
dp[i][j]=dp[i-1][j];
tl[i][j]=tl[i-1][j];
tr[i][j]=tr[i-1][j];
if(s[i]==b[j]){
dp[i][j]++;
if(spl==j&&tl[i][j]==0)
tl[i][j]=i;
if(spr==j)
tr[i][j]=i;
}
if(dp[i][j-1]>dp[i][j]){
dp[i][j]=dp[i][j-1];
tl[i][j]=tl[i][j-1];
tr[i][j]=tr[i][j-1];
}
}
return dp[n][cnt-1];
}
int main(){
freopen("1008.in","r",stdin);
int t;
SF("%d",&t);
while(t--){
SF("%d",&n);
SF("%s",s+1);
int minl=9;
int maxl=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
s[i]-='0';
maxl=max(maxl,int(s[i]));
minl=min(minl,int(s[i]));
}
for(int i=0;i<10;i++)
b[i]=i;
int ans=solve(10);
ansl=1;
ansr=1;
for(int l=minl;l<=maxl;l++)
for(int r=minl;r<l;r++){
int cnt=0;
for(int i=0;i<=r;i++)
b[cnt++]=i;
spl=cnt;
for(int i=l;i>=r;i--)
b[cnt++]=i;
spr=cnt-1;
for(int i=l;i<10;i++)
b[cnt++]=i;
int ans1=solve(cnt);
if(ans1>ans&&tl[n][cnt-1]&&tr[n][cnt-1]){
ans=ans1;
ansl=tl[n][cnt-1];
ansr=tr[n][cnt-1];
}
}
PF("%d %d %d\n",ans,ansl,ansr);
}
}