介绍
堆排序就是利用堆这种数据结构来实现的一种排序算法,平均时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(1)
堆
堆是一种完全二叉树,即除了最底层,其他层的节点都被元素填满,且最底层尽可能地从左到右填入
堆有堆序性,每个结点的值都大于或等于其左右孩子的值,称为大顶堆,每个结点的值都小于或等于其左右孩子的值,称为小顶堆。
图形演示
这里Youtobe上有个讲heap sort的两份钟视频,讲的挺不错,我将它下载下来传到优酷上面了,名叫堆排序
算法实例分析
假设一个数组为[1,12,9,5,6,10]
将其变为最大堆,过后将堆顶元素与堆尾元素进行互换,互换后重新调整堆结构。后续过程,继续交换,调整,最后得到有序序列,下面是图形演示。
算法源代码
package com.pjmike.sort;
import java.util.Arrays;
/**
* 堆排序
*
* @author pjmike
* @create 2018-08-06 11:14
*/
public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{2, 3, 2, 5, 8, 4, 9, 0};
create(arr);
heapSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
/**
* 建立堆
*
* @param arr
*/
static void create(int[] arr) {
int n = arr.length;
System.out.println("n: " + n);
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
System.out.println("i值:" + i);
heapify(arr, n, i);
}
}
/**
* 堆排序
*
* @param arr
*/
static void heapSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
//交换堆顶和堆尾元素
swap(arr, 0, i);
//此时堆的Length为i,将已调整的元素抛开在外,重新对堆进行调整使其成为最大堆
heapify(arr, i, 0);
}
}
/**
* 建立最大堆
*
* @param arr
* @param i
*/
static void heapify(int[] arr, int n, int i) {
int largest = i;
//左子树编号
int left = 2 * i + 1;
//右子树编号
int right = 2 * i + 2;
//如果左子树的值比结点的值大,就交换左子树和结点的值
if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {
largest = left;
}
//如果右子树的值比此时的arr[largest]值大,就相互交换值
if (right < n && arr[right] > arr[largest]) {
largest = right;
}
//如果largest还是==i,说明父节点的值比两边子树的值都大
if (largest != i) {
swap(arr, largest, i);
//递归进行下一轮
heapify(arr, n, largest);
}
}
/**
* 交换数组元素
*
* @param arr
* @param a
* @param b
*/
public static void swap(int[] arr, int a, int b) {
int tmp = arr[a];
arr[a] = arr[b];
arr[b] = tmp;
}
}