这道题一开始很不好想,因为是有向图且不能只求最短路后倍增,因为绕弯子可能绕出来的总路程恰好是2的倍数能1s跑完。不过题解第一篇给了很大的启发。这道题目求1号点到n号点最短几秒到达,那么我们可以把两个点之间经过的时间记下来,跑最短路就好了。开布尔类型三维数组b[x][y][k],代表从x到y是否存在一条2^k长度的路径。初始化距离为最大值,b数组为false。读入数据时,将读入的两个点之间的距离连上1(2^0就能跑完),并初始化两个点之间存在一条2^k的路径(k=0)。然后我们对k从1到64循环(longint范围),枚举出发点i、中间点t、结束点k。接下来的思路就与倍增很类似了,若i到t、t到j存在一条长度为2^k-1的路径,那么i到j一定存在一条长度为2^k的路径,并记录i到j之间的距离为1.最后从1到n跑最短路(n范围比较小,floyd就行)即可
思路不太好想,所以是蓝题
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int dis[65][65];
bool b[65][65][65];
int n,m;
int main()
{
memset(dis,10,sizeof(dis));
memset(b,false,sizeof(b));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
dis[x][y]=1;
b[x][y][0]=true;
}
for(int k=1;k<=64;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int t=1;t<=n;t++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(b[i][t][k-1]==true&&b[t][j][k-1]==true)
{
dis[i][j]=1;
b[i][j][k]=true;
}
}
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(dis[i][k]+dis[k][j]<dis[i][j])
{
dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
}
printf("%d",dis[1][n]);
return 0;
}