这里要对某个叶子节点的值进行修改,最后求某一段区间内的某一段和的最大值,可以用线段树来解决,但需要多开一些数组存储更多的信息。
我们定义ln数组记录某个结点从左开始某一段区间和的最大值,定义rn数组为某个结点从右开始某一段区间和的最大值,定义midd数组记录某个结点在中间的某一段区间和的最大值,sum数组为子结点的和。这样我们对于update数组就需要添加一些东西。不难得到ln[now]=max(ln[now*2],sum[now*2]+ln[now*2+1]),用类似的方法分别更新rn、midd数组,sum数组的更新同一般线段树。建树时,我们需要对ln、rn、midd、sum数组都进行初始化。在写change函数时,由于我们是对单个点进行修改,所以不需要写pushdown函数,只需要判断到叶子节点时将其sum、midd、rn、ln值都改为k即可。比较困难的是query询问函数,由于我们要返回四个值,一般的int肯定是满足不了的,所以我们开一个结构体,里面存上和四个数组所代表的意义相同的变量。如果当前区间在目标区间内,就强制转化返回那四个数。否则我们定义结构体形式的lans、lanr代表做左边子节点、右边子节点,初始化sum为-1e9,方便判断有没有搜寻左子结点或右子节点,如果某个子结点sum为0就返回另一个。如果都访问到了,就定义结构体类型的ans,分别记录其ll,rr,mm,sum,最后返回ans即可。在求答案时,我们只需要比较得到query函数的ll,rr,mm的最大值即可。注意读入的两个公园可能左边的比右边大,调换一下位置。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=500010;
int n,m;
int in[maxn];
int ln[maxn*8],rn[maxn*8],midd[maxn*8],sum[maxn*8];
struct edge
{
int ll;
int rr;
int mm;
int sum;
};
void update(int now)
{
ln[now]=max(ln[now*2],sum[now*2]+ln[now*2+1]);
rn[now]=max(rn[now*2+1],sum[now*2+1]+rn[now*2]);
midd[now]=max(max(midd[now*2],midd[now*2+1]),rn[now*2]+ln[now*2+1]);
sum[now]=sum[now*2]+sum[now*2+1];
}
void build(int now,int l,int r)
{
if(l==r)
{
ln[now]=in[l];
rn[now]=in[l];
sum[now]=in[l];
midd[now]=in[l];
return ;
}
int mid=(l+r)/2;
build(now*2,l,mid);
build(now*2+1,mid+1,r);
update(now);
}
void change(int now,int l,int r,int x,int k)
{
if(l==r)
{
sum[now]=k;
midd[now]=k;
ln[now]=k;
rn[now]=k;
return ;
}
int mid=(l+r)/2;
if(x<=mid) change(now*2,l,mid,x,k);
else change(now*2+1,mid+1,r,x,k);
update(now);
}
edge query(int now,int l,int r,int x,int y)
{
// cout<<now<<' '<<l<<' '<<r<<' '<<sum[now]<<' '<<ln[now]<<' '<<rn[now]<<' '<<midd[now]<<endl;
if(x<=l&&y>=r)
{
return (edge){ln[now],rn[now],midd[now],sum[now]};
}
edge lans={0,0,0,-1e9};
edge lanr={0,0,0,-1e9};
int mid=(l+r)/2;
if(x<=mid) lans=query(now*2,l,mid,x,y);
if(mid+1<=y) lanr=query(now*2+1,mid+1,r,x,y);
if(lans.sum==-1e9) return lanr;
if(lanr.sum==-1e9) return lans;
edge ans;
ans.ll=max(lans.ll,lans.sum+lanr.ll);
ans.rr=max(lanr.rr,lanr.sum+lans.rr);
ans.mm=max(max(lans.mm,lanr.mm),lans.rr+lanr.ll);
ans.sum=lans.sum+lanr.sum;
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&in[i]);
}
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
edge ans;
int tmp,x,y;
scanf("%d%d%d",&tmp,&x,&y);
if(tmp==1)
{
if(x>y) swap(x,y);
ans=query(1,1,n,x,y);
printf("%d\n",max(max(ans.ll,ans.rr),ans.mm));
}
else
{
change(1,1,n,x,y);
}
}
return 0;
}