题目
输入一算术表达式,输出该表达式转换所得到的前缀式 中缀式 后缀式。
Sample Input
a*b+(c-d/e)*f#
Sample Output
+*ab*-c/def
a*b+c-d/e*f
ab*cde/-f*+
思路
本题用表达式树,先建一个表达式树,然后这个树的前序,中序,后序遍历分别对应前缀,中缀,后缀表达式。
代码
代码有建立表达式树的方法,以及简单的二叉树遍历。
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define _for(i,a,b) for(int i = (a); i<(b); i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i = (a); i<=(b); i++)
using namespace std;
const int maxn = 100000;
char s[maxn], op[maxn];
int n, nc, lch[maxn], rch[maxn];
int build_tree(int x, int y) { // [x,y)
int i, c1 = -1, c2 = -1, p = 0, u;
if (y - x == 1) {
u = ++nc; // 0表示没有结点,所以这里从1开始
lch[u] = rch[u] = 0;
op[u] = s[x];
return u;
}
for (i = x; i < y; i++) { // c1为最后一个加减号位置,c2为最后一个乘除号位置,p==1表示当前在括号内
switch (s[i])
{
case '(':p++; break;
case ')':p--; break;
case '+': case '-': if (!p) c1 = i; break; // 两个case同一行这样写表示满足任意一个就能进来
case '*': case '/': if (!p) c2 = i; break; // 除以是/不是\。。。
}
}
if (c1 < 0) c1 = c2; // 找不到括号外的加减号,就用乘除号
if (c1 < 0) return build_tree(x + 1, y - 1); // 整个表达式被一对括号括起来的状况
u = ++nc; // u为新结点编号
lch[u] = build_tree(x, c1); // 此处的c1显然已经变成了,新结点在字符串中的位置
rch[u] = build_tree(c1 + 1, y);
op[u] = s[c1];
return u;
}
void qianxu(int u) { // 前序遍历,根左右
printf("%c", op[u]);
if (lch[u] != 0) qianxu(lch[u]);
if (rch[u] != 0) qianxu(rch[u]);
}
void zhongxu(int u) { // 中序遍历,左根右
if (lch[u] != 0) zhongxu(lch[u]);
printf("%c", op[u]);
if (rch[u] != 0) zhongxu(rch[u]);
}
void houxu(int u) {
if (lch[u] != 0) houxu(lch[u]);
if (rch[u] != 0) houxu(rch[u]);
printf("%c", op[u]);
}
int main() {
scanf("%s", s);
n = strlen(s) - 1;
build_tree(0, n);
qianxu(1); printf("\n");
zhongxu(1); printf("\n");
houxu(1); printf("\n");
return 0;
}