题目:给定一个序列 a[1..n],求下标字典序第 k 小的严格递增子序列 1<=n<=10^5 0<=k<=10^(18)
思路:考虑逐位确定,每次大概要算 a[i…n] 中,第一项 >=x 的严格递增子序列的个数,这个可以用一个可持久化线段树或者树状数组维护。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e5+10;
const ll inf=1e18+1;
int n,b[maxn],a[maxn];
ll m,c[maxn],num[maxn];
int lowbit(int x){return x&-x;}
void update(int pos,ll val)
{
while(pos>0)
{
c[pos]+=val;
if(c[pos]>inf) c[pos]=inf;//数据会爆long long,超过1e18时直接赋为1e18就行
pos-=lowbit(pos);
}
}
ll query(int pos)
{
ll ans=0;
while(pos<=n)
{
ans+=c[pos];
if(ans>inf)
{
ans=inf;
break;
}
pos+=lowbit(pos);
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%lld",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=a[i];
}
sort(b+1,b+n+1);
int o=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=lower_bound(b+1,b+o+1,a[i])-b;
memset(c,0,sizeof c);
for(int i=n;i>0;i--)
{
num[i]=query(a[i]+1)+1;
if(num[i]>inf) num[i]=inf;
update(a[i],num[i]);
}
vector<int>v;
int i=0;
while(i<=n)
{
i++;
if(i>n||m==0) break;
if(v.size()&&a[v[v.size()-1]]>=a[i])
continue;
if(num[i]<m)
m-=num[i];
else
{
v.push_back(i);
m--;
}
}
if(m==0)
{
printf("%d\n",v.size());
printf("%d",v[0]);
for(int i=1;i<v.size();i++)
printf(" %d",v[i]);
puts("");
}
else puts("-1");
return 0;
}