参考资料:https://blog.csdn.net/flynn_curry/article/details/50950787
题意:
一个人要去抢银行,给定n个银行各自的总存款和此人在这个银行被抓的概率,求被抓概率小于p的情况下抢钱数的最大值。
这里可以转化为0/1背包问题。
要点:
1.概率给的是被抓概率,需要转化为不被抓的概率。(用1-p[i])
2.背包容量不能是概率(小数),背包容量应该为钱数总和。
3.限制条件之间关系为相乘关系(概率的原理)
整体思路:
1.输入数据,并进行转换。
2.利用 钱数总和 作背包容量,利用 不被抓概率 做限制条件,进行0/1背包。
3.钱数总和逆序枚举,找出不被抓的最大钱数,输出。
一些细节:
1.0/1背包问题,需要对背包容量作逆序枚举,否则变成完全背包问题。
2.dp数组的含义是不被抓概率,并不是结果所需答案。
核心代码:
for(int i = 0; i < N; i ++)
{
for(int j = sum; j >= m[i]; j --)
{
dp[j] = max(dp[j], dp[j - m[i]] *p[i]);
}
}