Int
4kb,32bit,范围 -2147483648 到 2147483647
解惑一:为什么是-2147483648 到 2147483647
基础知识
计算机中的符号数有三种表示方法,即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位,三种表示方法各不相同。
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理。此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路
提出问题
应为2的31次方十进制数:2147483648
所以int数据范围应该是-2147483648 到 2147483648
但是为什么int的数据范围是-2147483648 到 2147483647呢
数据存储的时候会做一系列的转化,首先会将十进制的数值转化 位二进制的数值位,再添加上符号位(【符号位】+【数值位】二进制源码)。但是计算机 不会直接存储二进制源码,而是存储的二进制源码对应的补码。
已知源码 :
0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 = -2147483648
1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0 = 2147483648
源码和补码的转换(定理):正整数源码的补码和源码相同
负整数源码的补码是所有位取反,再加一。
带入以上规则:0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 补码 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0 补码 1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0
定理二:int数据类型只能允许存储32位
2147483648 的 补码 有23位,会溢出。
所以:int的最大正整数位2147483648-1
2147483647
源码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
补码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
解惑二:为什么是-2147483648 到 2147483647(2的31次方) 不是 -4 294 967 295到4 294 967 295(2的32次方)?
已知:总位数位32位,符号位占用1位,且每一位只能表示两种状态。
int数值位最大只允许31位 = 32 - 符号位
2的31次方 = 2147483648
综合解惑一
所以 int 数据范围是 -2147483648 到 2147483647,而不是 -4 294 967 295到4 294 967 295
也可以表示为:0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 到 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111