Bzoj 1878 洛谷1972 这辈子都学不会的莫队算法+树状数组

题目链接：落谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1972

Bzoj:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1878

题目描述

HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

输入输出格式

输入格式：

第一行：一个整数N，表示项链的长度。

第二行：N 个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0 到1000000 之间的整数）。

第三行：一个整数M，表示HH 询问的个数。

接下来M 行：每行两个整数，L 和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

输出格式：

M 行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

输出样例#1：

2
2
4

说明

数据范围：

对于100%的数据，N <= 500000，M <= 200000。

Ps：据说落谷的数据加强了，最后2组实例是N <= 500000，M <= 200000前提下出的，莫队肯定卡死，所以莫队就通过不了这道题了，但是Bzoj是可以的，但是无所谓，莫队卡不过去，那就换呗，树状数组nlogn怎么都能过得去。

①莫队算法 ps：虽然过不去了，但是这个题也是莫队算法的一个好题目了，原来有莫队过的，树状数组，主席树。大佬反正啥都会，我菜啊，所以只能拿来写莫队了。

莫队就是那个套路呗，分块然后不断的挪一挪，然后就好了。（Bzoj可以过落谷80分 T 后两组时间复杂度太高了）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn =  500005;
int a[maxn];
int pos[maxn];
int vis[maxn*2];
int Ans;
int ans[maxn];
struct node{
    int l;
    int r;
    int id;
}no[maxn];
int cmp(node a,node b)
{
    if(pos[a.l] == pos[b.l])
        return a.r < b.r;
    return a.l < b.l;
}
int cmp_id(node a,node b)
{
    return a.id < b.id;
}
void add(int id)
{
    if(vis[a[id]]==0)
        Ans++;
    vis[a[id]]++;
}
void del(int id)
{
    if(vis[a[id]]==1)
        Ans--;
    vis[a[id]]--;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int block=(int)sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        pos[i]=(i-1)/block+1;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&no[i].l,&no[i].r);
        no[i].id=i;
    }
    sort(no+1,no+1+m,cmp);
    int l=1;
    int r=0;
    Ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(;r<no[i].r;r++) add(r+1);
        for(;r>no[i].r;r--) del(r);
        for(;l<no[i].l;l++)	del(l);
        for(;l>no[i].l;l--) add(l-1);
        ans[no[i].id]=Ans;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

②树状数组

树状数组就是维护当前点上次出现的位置，上次出现的位置到最后-1，当前的位置到后边减去1，确保维护的树状数组对于一个数值出现一次。OJbk就这样维护下，然后求一个差值就Ojbk了时间复杂度nlogn。

代码丑，了解的尽量瞅瞅，不懂可以留言，有错误大佬可以指出，谢谢。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[500005];
struct node{
    int l;
    int r;
    int id;
}no[200005];
int ans[1000005];
int vis[1000005];
int Ans[200005]; 
int n,m;
int Max; 
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);  
}
void upda(int x,int val)
{
    while(x<=Max+1)
    {
        ans[x]+=val;
        x=x+lowbit(x);
    } 
}
int sum(int x)
{
    int ANS=0;
    while(x>0)
    {
        ANS=ANS+ans[x];
        x=x-lowbit(x);
    }
    return ANS;
}
int cmp(node a,node b)
{
    if(a.r == b.r)
        return a.l < b.l;
    return a.r < b.r; 
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        Max=max(Max,a[i]);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i = 0;i < m; i++)
    {
        scanf("%d%d",&no[i].l,&no[i].r);
        no[i].id = i;
    }       
    sort(no,no+m,cmp);
    int l=1;
    for(int i = 0;i < m;i++)
    {
        for(int j = l ;j <= no[i].r;j++)
        {
            if(vis[a[j]])
                upda(vis[a[j]],-1);
            upda(j,1);
            vis[a[j]]=j;
        }
        l=no[i].r+1; 
        Ans[no[i].id]=sum(no[i].r)-sum(no[i].l-1);
    }
    for(int i = 0 ;i < m ;i++)
        printf("%d\n",Ans[i]);
    return 0;
}