08:输出前k大的数
总时间限制:
10000ms
单个测试点时间限制:
1000ms
内存限制:
65536kB
描述
给定一个数组,统计前k大的数并且把这k个数从大到小输出。
输入
第一行包含一个整数n,表示数组的大小。n < 100000。
第二行包含n个整数,表示数组的元素,整数之间以一个空格分开。每个整数的绝对值不超过100000000。
第三行包含一个整数k。k < n。
输出
从大到小输出前k大的数,每个数一行。
样例输入
10 4 5 6 9 8 7 1 2 3 0 5
样例输出
9 8 7 6 5
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[100005];
int k;
void swap(int &a,int &b){
int tmp;
tmp=a;
a=b;
b=tmp;
}
void QuickSort(int a[],int s,int e){
if(s>=e)
return ;
int k=a[s];
int i=s,j=e;
while(i<j){
while(j>i&&a[j]>=k)
--j;
swap(a[i],a[j]);
while(i<j&&a[i]<=k)
++i;
swap(a[i],a[j]);
}
QuickSort(a,s,i-1);
QuickSort(a,i+1,e);
}
void arrangeRight(int a[],int s,int e,int k){
if(s<=e){
return ;
int t=a[s];
int i=s,j=e;
while(i<j){
while(j>i&&a[j]>=t)
--j;
swap(a[i],a[j]);
while(i<j&&a[i]<=t)
++i;
swap(a[i],a[j]);
}
int num=e-i+1;
if(num==k) return ;
if(num>k) arrangeRight(a,i+1,e,k);
if(num<k) arrangeRight(a,s,i-1,k-num);
}
}
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
}
int k;
cin>>k;
arrangeRight(a,0,n-1,k);
QuickSort(a,0,n-1);
for(int j=n-1;j>=n-k;--j){
printf("%d\n",a[j]);
}
return 0;
}
运行结果:
思考:这道题目属于快速排序的简单应用
将前m大的都弄到数组最右边的时间
T(n) = T(n/2) + a*n
= T(n/4) + a*n/2 + a*n
= T(n/8) + a*n/4 + a*n/2 + a*n
= … …
= T(1) + … …+ a*n/8 + a*n/4 + a*n/2 + a*n
< 2*a*n
即 O(n)
QuickSort(快速排序)的原理,我之前写过,这里不再赘述。
在arrangeRight函数中,实现的是将k个数进行排序
如果a=k,说明前k大的数已经找到,输出即可
对a>k的情况,说明范围还需要缩小,继续递归进行arrangeRight操作
对a<k的情况,说明左边b个元素还有需要的,继续进行arrangeRight操作
注:引用了部分郭炜老师ACM-ICPC北京大学竞赛训练的课件