codeup22903_逃亡的准备
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题目描述
在《Harry Potter and the Deathly Hallows》中,Harry Potter他们一起逃亡,现在有许多的东西要放到赫敏的包里面,但是包的大小有限,所以我们只能够在里面放入非常重要的物品,现在给出该种物品的数量、体积、价值的数值,希望你能够算出怎样能使背包的价值最大的组合方式,并且输出这个数值,赫敏会非常地感谢你。
输入
(1)第一行有2个整数,物品种数n和背包装载体积v。
(2)2行到i+1行每行3个整数,为第i种物品的数量m、体积w、价值s。
输出
输出文件hallows.out仅包含一个整数,即为能拿到的最大的物品价值总和。
样例输入
2 10 3 4 3 2 2 5
样例输出
13
提示
【注释】选第一种一个,第二种两个。结果为3*1+5*2=13
【数据规模】对于30%的数据:1<=v<=500;1<=n<=2000;1<=m<=10;1<=w<=20;1<=s<=100
对于100%的数据:1<=v<=500;1<=n<=2000;1<=m<=5000;1<=w<=20;1<=s<=100
代码
#include<iostream> //二进制优化
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 30005, M = 505;
int vol[N],value[N],f[M];
int main(){
int n,V,k=0;
cin>>n>>V;
for (int i=1,m,w,s; i<=n; i++){ //多重背包
cin>>m>>w>>s;
for (int j=1; j<=m; j*=2){ //二进制存储
vol[++k]=j*w; //存体积
value[k]=j*s; //存价值
m-=j;
}
if (m>0) vol[++k]=m*w,value[k]=m*s; //存剩下的体积和价值
}
for (int i=1; i<=k; i++) //转化为01背包
for (int j=V; j>=vol[i]; j--)
f[j]=max(f[j],f[j-vol[i]]+value[i]);
cout<<f[V]<<endl;
return 0;
}