Deep Matrix Factorization Models for Recommender Systems
这是我艰难的科研生涯中第一篇认真仔细研究的论文，似懂非懂，希望能依靠写博客的方式让自己理解得更好。
原文链接：http://static.ijcai.org/proceedings-2017/0447.pdf
1. 摘要
2. 引言
3. 问题描述
4. 模型提出
5. 实验
6. 总结
7. 参考文献
摘要
个性化推荐系统通常利用用户物品的交互信息，隐式反馈，以及一些附加信息等来实现对特定用户推荐其感兴趣的物品；而矩阵分解（MF）是一种典型的通过计算用户与物品的相似度来对用户可能感兴趣的物品进行排序进而推荐的方法。这篇论文提出了一种基于神经网络结构的矩阵分解模型，综合考虑用户对物品的显式评分和隐式反馈，然后通过两组神经网络将用户和物品的特征提取到一个低维空间；然后，文章设计了一种新的损失函数，将显式反馈加入二元交叉熵损失函数中；最后用户实验证明了该模型在几个典型数据集上相对于其他经典模型表现更好，并且做了一些额外的实验来验证了某些实验参数对模型性能的影响。
引言
引言部分介绍了推荐系统常用方法，从协同过滤讲到深度学习方法的应用。然后，文章提出一种新的神经矩阵分解模型。首先建立用户物品评分矩阵，将矩阵作为输入，然后通过神经网络，得到用户和物品的潜在低维向量表示，通过文章自定义的损失函数，得到目标值。
问题描述
| 符号 | 含义 |
|---|---|
| 用户u1到um | |
| 物品v1到vn | |
| 用户i对物品j的实际评分 | |
| 用户i对物品j的预测评分 |
文章中提到，大多数模型选择的都是（1）式，预测用户是否会对物品评分，而作者提出的模型是基于（2）式，即当用户对物品有评分时，不再将它看作是等影响力的，而是根据评分来表示用户对该物品的喜好程度。
接着，文章提到潜在因子模型（LFM）的思想，即通过计算pi和qj向量来得到用户的物品的评分预测。
该论文沿用LFM的思想，只不过pi和qj不是随机初始化，而是根据实际的评分矩阵来得到。
| 符号 | 含义 |
|---|---|
| 评分矩阵中已有评分的值组成的矩阵（正样本） | |
| 评分矩阵中所有零值组成的矩阵 | |
| 负样本 |