今天刷题遇到一个求整数次幂的题目,了解到有一个快速幂算法,下面把自己的理解分享给大家。
假设我们要求a^n,n为正整数(对于负整数次幂,先求正整数次幂再取倒数就行)。我们以n = 13为例,将n表示为2二进制:
那么:
可见,我们只要观察 n 的每一位,如果第 i 位为1,就乘上 (这个值可以在循环中得到)。
下面是快速幂的代码:
double Power(double base, int exponent) {
int expabs = abs(exponent);
double pow = 1;
double tmp = base; // base的(2的整数幂)次幂
if (exponent == 0)
return 1;
while (expabs)
{
if (expabs & 1) // 逐位检查
pow *= tmp;
tmp *= tmp; // tmp翻倍
expabs >>= 1; // 检查下一位
}
if (exponent < 0)
pow = 1 / pow;
return pow;
}