LintCode-122. Largest Rectangle in Histogram(直方图最大矩形覆盖)(单调栈)
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题目
给出 height = [2,1,5,6,2,3],返回 10。
解析
主要是运用单调栈(单调栈的知识这篇博客)来解决,注意这个栈是 从栈底到栈顶依次是从小到大的:
- 如果栈中的数比当前的数大(或者等于)就要处理栈顶的(记录左右两边的比它小的第一个数);
- 然后如果遍历完之后,单独处理栈,此时所有元素右边都不存在比它小的;
看下图(上面的例子)栈的变化过程:
/**
* 准备的是一个 从栈底到栈顶 依次由小到大的栈
* 找到左右两边第一个比它小的
* 一个不同就是有可能有相等的,但是不影响
* @param height
* @return
*/
public int largestRectangleArea(int[] height) {
if(height == null || height.length == 0)return 0;
Stack<Integer>stack = new Stack<>();
int maxArea = 0;
for(int i = 0; i < height.length; i++){
while(!stack.isEmpty() && height[stack.peek()] >= height[i]){
int top = stack.pop();
int L = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
int curArea = (i - L - 1) * height[top];//注意i自己就是右边界 左边界到右边界中间的格子(i-L-1)
maxArea = Math.max(maxArea,curArea);
}
stack.push(i); //注意是下标入栈
}
//处理完整个数组之后,再处理栈中的
while(!stack.isEmpty()){
int top = stack.pop();
int L = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
int curArea = (height.length - 1 - L) * height[top]; //注意所有还在栈中的右边界都是 数组的长度右边没有比它小的
maxArea = Math.max(maxArea,curArea);
}
return maxArea;
}