有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.
递推公式：
A1 = 3
A2 = 6 //A(3,2)=6
A3 = 6 //A(3,3)=6
An=2*A(n-2)+A(n-1), n>=4
证明：
考虑第n-1个格子:
1. 如果这个格子和第1个格子颜色不同，那么第n个格子只有1种选择，前n-1个格子的选择就是A(n-1)，此时n个格子的选择是1*A(n-1)
2. 如果这个格子和第1个格子颜色相同，那么第n个格子只有2种选择，前n-2个格子的选择就是A(n-2)，此时n个格子的选择时2*A(n-2)
所以有An=2*A(n-2)+A(n-1), n>=4
remak: 因为我们是考虑第n-1个格子，该格子和第1个格子的颜色可能相同也可能不同，所以n>=4才可以。不然n=3的话，第n-1=3-1=2个格子和第一个格子的颜色必然不同了，就没有上面这2种情况了，所以要从n>=4开始推导。
M表示色的种数，Fn是方案数
Fn=(m-2)Fn-1+(m-1)Fn-2
不明觉厉