T2:
没有硝烟的战争
题目描述:
有一副n*m的地图,有n*m块地,每块是下列四种中的一种:
墙:用#表示,墙有4个面,分别是前面,后面,左面,右面。
起点:用C表示,为主角的起点,是一片空地。
终点:用F表示,为主角的目的地,是一片空地。
空地:用 . 表示。
其中除了墙不能穿过,其他地方都能走。
主角有以下3种操作:
1.移动到相邻的前后左右的地方,花费一个单位时间。
2.向前后左右其中一个方向发射子弹,子弹沿直线穿过,打在最近的一堵墙的一面,然后墙的这面就会形成一个开口通往秘密通道。同一时间最多只能有两个开口,若出现有3个开口,出现时间最早的开口会立即消失。该操作不用时间。
3.可以从一个与开口相邻的空地跳进去,进入秘密通道,从另外一个开口正对的空地跳出来。这个过程花费一个单位时间。
地图四周都是墙,问主角最少用多少时间从C走到F。C和F
只会出现一次。
输入
第一行输入两个正整数n,m。
接下来n行,每行m个字符描述地图。
输出
输出1个整数,表示最短时间完成路途。如果无解输出nemoguce
样例输入
Input 1 4 4 #### #.F# #C.# #### Input 2 6 8 ######## #.##..F# #C.##..# #..#...# #.....## ######## Input 3 4 5 ##### #C#.# ###F# #####
样例输出
Output 1 2 Output 2 4 Output 3 nemoguce
【数据范围】
对于50%的数据,4≤ n,m≤ 15。
对于100%的数据,4≤ n,m≤ 500。
数据解释
总共用到8次操作,时间之和为4。如下图所示
1.向左射一枪,在(3,1)的右面出现开口。
2.向下射一枪,在(6,2)的上面出现开口。
3.向左从(3,1)进入秘密通道,从(6,2)中出来,到达(5,2)。用1单位时间。
4.向右射一枪,在(5,7)的左面出现开口,(3,1)右面的开口消失。
5.走进(6,2)的开口,出来到(5,6)。用1单位时间。
6.向上射一枪,在(1,6)的下面出现开口。
7.经过秘密通道,走到(2,6)。用1单位时间。
8.走到终点。用1单位时间。
题解:我们发现,一个点可以向上下左右最近的一面墙开一枪,再走到最近的墙旁边开一枪,再走一步就能传送过去
走到最近的墙旁边并再走一步就等于最近的墙与当前点的距离
如
.....#
#...s.
s到左边最近的一面墙所需步数为2,而不是3
所以我们可以给一个空地向上下左右最近的墙分别连一条权值为这个空地到最近的墙的距离的边。
然后记忆化宽搜即可
记录上下左右最近的墙可以通过前缀和与后缀和存下这个点与上下左右的最近的墙的距离来解决。