题意与分析
完全背包问题。
算法背包九讲里面都有提到过,我自己再说下对完全背包的理解。
为什么01背包中遍历状态从
到
?考虑一下基本方程
,如果顺序,那么决定
的就是
而不是
了。
然而, 完全背包的方程为 。换句话说,在我们考虑第i件物品的时候,我们总是要多一种考虑的情况:再选一件第i个物品。因此,我们需要从 推出 。这样,滚动数组的道理依然成立。
代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi first
#define se second
#define ZERO(x) memset((x), 0, sizeof(x))
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define per(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define QUICKIO \
ios::sync_with_stdio(false); \
cin.tie(0); \
cout.tie(0);
using namespace std;
template<typename T>
T read()
{
T tmp; cin>>tmp;
return tmp;
}
int dp[10005];
int main()
{
QUICKIO
int T; cin>>T;
while(T--)
{
int e,f; cin>>e>>f;
int n; cin>>n;
int w[505],v[505];
rep(i,1,n)
cin>>v[i]>>w[i];
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
int inf=dp[0];
dp[0]=0;
rep(i,1,n)
{
rep(j,0,f-e)
if(j>=w[i])
{
dp[j]=min(dp[j-w[i]]+v[i],dp[j]);
}
}
if(dp[f-e]==inf) cout<<"This is impossible."<<endl;
else cout<<"The minimum amount of money in the piggy-bank is "
<<dp[f-e]<<".\n";
}
return 0;
}