今天写一个比较简单的机器学习例子
使用线性回归实现人脸识别
使用的数据集是ORL数据集

算法描述

输入：图片矩阵img，标签信息label，测试图片test

对每一个类：
第一步：从图片矩阵中读出来一类图片，划分为训练集（X）与测试集（y）
第二步：计算w

第三步：计算预测图片

第四步：计算出dis即预测图片与真实图片之间的误差，并将误差存储起来

对于每一个测试图片test，找到最小dis对应的标签label，label对test的分类

使用二折交叉验证，将原油数据集划分为两部分X1，X2；第一次将X1作为训练集，X2作为测试集；第二次将X2作为训练集，X1作为测试集。

数据集

ORL人脸数据集
使用的是：ORL_32_32.mat
使用scipy直接读取，里面包含两个矩阵，第一个矩阵是人脸的数据，第二个矩阵是标签

实验环境

python 3.6
macOS 10.12

上代码

比较简单就直接放代码了
注释也比较详细

使用二折交叉验证，我直接把二折写死了，如果是n折的话，可以用循环去写。
二折的思路比较简单：第一次选取每一类前五张照片做训练集，后五张照片做测试集，第二次选取每一类前五张照片做测试集，后五张照片做训练集。

import scipy.io as sio
import random
import numpy as np

#使用scipy读取mat文件
mat=sio.loadmat('ORL_32_32.mat')
img=mat['alls']
label=mat['gnd']

count=0
acc_sum=0
#测试100次，每一次都计算一下准确率
for iter in range(1):
    #对40个类中的图片 随机取样 用于测试
    for i in range(40):
        index = random.sample(range(0, 10), 1) #计算一组随机数
        totest = img[:, i * 10 + index[0]:i * 10 + index[0] + 1] #在每个类中随机取出一张图片
        tolabel = label[0][i * 10] #取出该图片对应的标签
        dislist = [] #建立一个list 用于存储距离
        #对每一个类都进行一次线性回归
        for j in range(40):
            batch_img = img[:, j * 10:j * 10 + 10] #取出一个batch，其中包含了测试集与训练集

            #二折交叉验证 对训练集与测试集进行划分
            # 第一次  batch中的前五个数据 作为训练集 后五个数据作为测试集合
            train_img = batch_img[:, 0:5]
            test_img = batch_img[:, 5:10]
            #将训练集合与测试集合转换为矩阵
            xMat = np.mat(train_img / 255)
            yMat = np.mat(test_img / 255)
            #计算w
            xTx = xMat.T * xMat
            w = xTx.I * xMat.T * yMat
            # w = np.linalg.solve(xTx, xMat.T * yMat) #可能会出现矩阵非正定的情况，这个时候使用np.linalg.solve解决
            #计算出一张预测的图片
            y_pred_1 = train_img * w


            # 第二次  batch中的前五个数据 作为测试集合 后五个数据作为训练集
            train_img = batch_img[:, 5:10]
            test_img = batch_img[:, 0:5]
            # 将训练集合与测试集合转换为矩阵
            xMat = np.mat(train_img / 255)
            yMat = np.mat(test_img / 255)
            #计算w
            xTx = xMat.T * xMat
            w = xTx.I * xMat.T * yMat
            # w = np.linalg.solve(xTx, xMat.T * yMat)  #可能会出现矩阵非正定的情况，这个时候使用np.linalg.solve解决
            #计算出一张预测的图片
            y_pred_2 = train_img * w

            #计算预测图片与真实图片之间的误差
            dis = (y_pred_1 + y_pred_2) / 2 - totest

            #对误差计算二范数，得到欧式距离  将这些距离存储dislist中
            dislist.append(np.linalg.norm(dis, ord=2))

        #取出误差最小的预测图片 并找到他对应的标签 作为预测结果输出
        label_pridect = dislist.index(min(dislist))

        #count用于计算准确率
        if (label_pridect + 1 == tolabel):
            count = count + 1
            # print(label_pridect)
    print('acc:', count / 40)
    acc_sum =acc_sum+count/40
    count=0
print('total acc',acc_sum/100)

这里再给出使用留出法的代码

count=0
#对40个类中的图片 随机取样 用于测试
for i in range(40):
    totest=img[:,i*10+7:i*10+8]
    tolabel = label[0][i*10]
    dislist=[]
    for j in range(40):
        train_img = img[:, j * 10:j * 10 + 9] #每一类图片的前9个作为训练集
        test_img = img[:, j*10+9:j*10+10] #每一类图片的最后一个作为测试集
        xMat = np.mat(train_img / 255)
        yMat = np.mat(test_img / 255)
        #计算w
        xTx = xMat.T * xMat
        w = xTx.I * xMat.T * yMat
        y_pred = train_img * w
        #计算真实值于预测值的误差
        dis=y_pred - totest
        dislist.append(np.linalg.norm(dis, ord=2))
    #取出误差最小的预测图片 并找到他对应的标签 作为预测结果输出
    label_pridect=dislist.index(min(dislist))
    if(label_pridect+1==tolabel):
        count=count+1
    print(label_pridect)
print('acc:',count/40)

训练结果

留出效果可以说是非常好了，几乎100%，二折训练集会少一些，所以效果差一点。
跑了十次二折的结果

跑了100次二折求平均的结果