问题描述:
杨辉三角形又称Pascal三角形,他的第i+1行是(a+b)^i展开式的系数;
它的一个重要性质是:三角形中的每一个数字等于它两肩上的数字相加。
输入输出案例:
输入:
4
输出:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
解题思路:
根据其性质可以分为两个步骤:
1、数组array[i][0]和array[i][i]上的数都为1;所以先将array[i][0]和array[i][i]上的数初始化为1;
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j <= i; j++)
{
arr[i][0] = 1;
if (i == j)
arr[i][j] = 1;
}
}
2、根据出案例可得,当数组在第三行第二列才开始将array[1][0]和array[1][1]相加的,所以array[i][j] = array[i-1][j-1]+array[i-1][j];
for (i = 2; i < n; i++)
{
for (j = 1; j < i; j++)
{
arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];
}
}
代码实现:
#include<stdio.h>
int main()
{
int i = 0;
int j = 0;
int n = 0;
int arr[100][100];
scanf("%d", &n);
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j <= i; j++)
{
arr[i][0] = 1;
if (i == j)
arr[i][j] = 1;
}
}
for (i = 2; i < n; i++)
{
for (j = 1; j < i; j++)
{
arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];
}
}
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j <= i; j++)
{
printf("%d ", arr[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
运行结果: