// 试除法判断n是否为质数
bool is_prime(int n) {
for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
if (n % i == 0) return false;
return true;
}
// Eratosthenes筛法
void primes(int n) {
memset(v, 0, sizeof(v)); // 合数标记
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (v[i]) continue;
cout << i << endl; // i是质数
for (int j = i; j <= n/i; j++) v[i*j] = 1;
}
}
// 线性筛法
int v[MAX_N], prime[MAX_N];
void primes(int n) {
memset(v, 0, sizeof(v)); // 最小质因子
m = 0; // 质数数量
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (v[i] == 0) { // i是质数
v[i] = i;
prime[++m] = i;
}
// 给当前的数i乘上一个质因子
for (int j = 1; j <= m; j++) {
// i有比prime[j]更小的质因子,或者超出n的范围
if (prime[j] > v[i] || prime[j] > n/i) break;
// prime[j]是合数i*prime[j]的最小质因子
v[i*prime[j]] = prime[j];
}
}
for (int i = 1; i <= m; i++)
cout << prime[i] << endl;
}
// 试除法分解质因数
void divide(int n) {
m = 0;
for (int i = 2; i*i <= n; i++) {
if (n % i == 0) { // i是质数
p[++m] = i, c[m] = 0;
while (n % i == 0) n /= i, c[m]++; // 除掉所有的i
}
}
if (n > 1) // n是质数
p[++m] = n, c[m] = 1;
for (int i = 1; i <= m; i++)
cout << p[i] << '^' << c[i] <<endl;
}
数论模板-素数筛
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