欧拉函数有直接求法和打表法。

欧拉函数的定义:

    在数论中，对于正整数N,少于或等于N ([1,N]),且与N互质的正整数(包括1)的个数，记作φ(n)。

     φ函数的值：

    φ(x)=x(1-1/p(1))(1-1/p(2))(1-1/p(3))(1-1/p(4))…..(1-1/p(n)) 其中p(1),p(2)…p(n)为x的所有质因数;x是正整数; φ(1)=1(唯一和1互质的数，且小于等于1)。

注意：每种质因数只有一个。

     例如:

         φ(10)=10×(1-1/2)×(1-1/5)=4;       对应的值： 1 3 7 9

         φ(30)=30×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/5)=8;

         φ(49)=49×(1-1/7)=42；

欧拉函数的性质：

(1)   p^k型欧拉函数:

若N是质数p(即N=p), φ(n)= φ(p)=p-p^(k-1)=p-1。

若N是质数p的k次幂(即N=p^k)，φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1)。

(2)mn型欧拉函数

设n为正整数，以φ(n)表示不超过n且与n互素的正整数的个数，称为n的欧拉函数值。若m,n互质，φ(mn)=(m-1)(n-1)=φ(m)φ(n)。

(3)特殊性质:

若n为奇数时，φ(2n)=φ(n)。

对于任何两个互质 的正整数a,n(n>2)有:a^φ(n)=1 mod n (恒等于)此公式即 欧拉定理

当n=p 且 a与素数p互质(即:gcd(a,p)=1)则上式有: a^(p-1)=1 mod n (恒等于)此公式即 费马小定理 

欧拉公式的延伸：小于或等于n的数中，与n互质的数的总和为：euler(n)*n/2  (n>1)。

直接求法：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
int eular(int n)
{
    int ret=1,i;
    for(i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            n/=i,ret*=i-1;
            while(n%i==0) n/=i,ret*=i;
        }
    }
    if(n>1) ret*=n-1;
    return ret;
}
int main ()
{
      int n,s;
      scanf("%d",&n);
      s=eular(n);
      printf("%d",s);
      return 0;
}

打表法：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int  max=1000010;

int euler[max];

int main()
{

     euler[1]=1;

     for(int i=2;i<max;i++)

       euler[i]=i;

     for(int i=2;i<max;i++)

        if(euler[i]==i)

           for(int j=i;j<max;j+=i)

              euler[j]=euler[j]/i*(i-1);//先进行除法 目的：防止中间数据的溢出
   return 0;

}