【BZOJ2763/洛谷p4563】【分层图最短路】飞行路线

2763: [JLOI2011]飞行路线

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 4630 Solved: 1797
[ Submit][ Status][ Discuss]

Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

Output

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

Source

[ Submit][ Status][ Discuss]

HOME Back

洛谷上面的数据卡常毒瘤啊！！巴中随手a，洛谷交了快10次...加了一些玄学优化...

spfa里面如果当前状态的cost已经大于等于到终点时的相同状态的cost，就不把这个状态加入队列了。然后就是RG大法好！！

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<queue>
 5 #define RG register
 6 using namespace std;
 7 
 8 int n, k, m, s, t;
 9 int dp[10005][15];
10 
11 struct node {
12     int u, k;
13     node ( int u, int k ) :
14         u ( u ), k ( k ) {    }
15 };
16 
17 int stot, nex[100005], h[10005], tov[100005], w[100005];
18 void add ( int u, int v, int ss ) {
19     tov[++stot] = v;
20     w[stot] = ss;
21     nex[stot] = h[u];
22     h[u] = stot;
23 }
24 
25 int vis[10005][15];
26 queue < node > q;
27 
28 void spfa ( ) {
29     memset ( dp, 0x3f3f3f3f, sizeof ( dp ) );
30     vis[s][0] = 1;
31     dp[s][0] = 0;
32     q.push ( node ( s, 0 ) );
33     while ( !q.empty ( ) ) {
34         node x = q.front ( ); q.pop ( ); vis[x.u][x.k] = 0;
35         for ( RG int i = h[x.u]; i; i = nex[i] ) {
36             int v = tov[i];
37             if ( dp[v][x.k] > dp[x.u][x.k] + w[i] ) {
38                 dp[v][x.k] = dp[x.u][x.k] + w[i];
39                 if ( !vis[v][x.k] && dp[v][x.k] <= dp[t][x.k] ) {
40                     vis[v][x.k] = 1;
41                     q.push ( node ( v, x.k ) );
42                 }
43             }
44             if ( x.k < k && dp[v][x.k+1] > dp[x.u][x.k] ) {
45                 dp[v][x.k+1] = dp[x.u][x.k];
46                 if ( !vis[v][x.k+1] && dp[v][x.k+1] <= dp[t][x.k+1] ) {
47                     vis[v][x.k+1] = 1;
48                     q.push ( node ( v, x.k + 1 ) );
49                 }
50             }
51         }    
52     }
53 }
54 
55 int main ( ) {
56     scanf ( "%d%d%d", &n, &m, &k );
57     scanf ( "%d%d", &s, &t );
58     for ( RG int i = 1; i <= m; i ++ ) {
59         int u, v, s;
60         scanf ( "%d%d%d", &u, &v, &s );
61         add ( u, v, s );
62         add ( v, u, s );
63     }
64     spfa ( );
65     printf ( "%d", dp[t][k] );
66     return 0;
67 }