给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2,返回 num1 和 num2 的乘积,它们的乘积也表示为字符串形式。
示例 1:
输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"
示例 2:
输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"
说明:
- num1 和 num2 的长度小于110。
- num1 和 num2 只包含数字 0-9。
- num1 和 num2 均不以零开头,除非是数字 0 本身。
- 不能使用任何标准库的大数类型(比如 BigInteger)或直接将输入转换为整数来处理。
解题思路:两个字符串位数从右往左数,第一个数的第i位与第二个数的第j位相乘,会影响乘积的第i+j和第i+j-1位
如下图所示:
单独求出结果乘积中的每一位,拼接为字符串即为最终结果。
java代码:
class Solution {
public String multiply(String num1, String num2) {
if("0".equals(num1) || "0".equals(num2)) return "0";
int len1 = num1.length(), len2 = num2.length();
int A[] = new int[len1 + len2];
for(int i = len1-1; i >= 0; i--){
for(int j = len2-1; j >= 0; j--){
A[len1+len2-2-i-j] += (num1.charAt(i) - '0') * (num2.charAt(j) - '0');
}
}
String result = "";
for(int i = 0; i < len1+len2-1; i++){
A[i+1] += A[i]/10;
A[i] %= 10;
result = (char)(A[i] + '0') + result;
}
result = (0 == A[len1+len2-1] ? "" : (char)(A[len1+len2-1]+'0')) + result;
return result;
}
}