1、问题描述
小明冒充X星球的骑士,进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有,只有方形石头铺成的地面。
假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。
按习俗,骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动,但不能斜着走,也不能跳跃。
每走到一个新方格,就要向正北方和正西方各射一箭。
(城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子)
同一个方格只允许经过一次。但不必走完所有的方格。
如果只给出靶子上箭的数目,你能推断出骑士的行走路线吗?
有时是可以的,比如图1.png中的例子。
本题的要求就是已知箭靶数字,求骑士的行走路径(测试数据保证路径唯一)
输入:
第一行一个整数N(0<N<20),表示地面有 N x N 个方格
第二行N个整数,空格分开,表示北边的箭靶上的数字(自西向东)
第三行N个整数,空格分开,表示西边的箭靶上的数字(自北向南)
输出:
一行若干个整数,表示骑士路径。
为了方便表示,我们约定每个小格子用一个数字代表,从西北角开始编号: 0,1,2,3....
比如,图1.png中的方块编号为:
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
示例:
用户输入:
4
2 4 3 4
4 3 3 3
程序应该输出:
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15
2、思路
利用dfs搜索,注意参数的条件,同时要定义上下左右四个方向,代码中有注解,这里就不在详解了
3、代码
/**
* 路径之谜
* @description
* @author zhangbiao
* @time 2018-5-20 下午3:29:52
*/
public class Main12 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
N=sc.nextInt();
//初始化数据
row=new int[N];
col=new int[N];
vis=new int[N][N];
print=new int[N][N];
map=new int[N*N+1];
int index=0;
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<N;j++){
print[i][j]=index++;
}
}
//输入北边数据
for(int i=0;i<N;i++){
row[i]=sc.nextInt();
rowSum=rowSum+row[i];
}
//输入西边数据
for(int i=0;i<N;i++){
col[i]=sc.nextInt();
colSum=colSum+col[i];
}
sc.close();
//开始计算(起始位置)
row[0]--;
rowSum--;
col[0]--;
colSum--;
vis[0][0]=1;
map[0]=0;
//从(0,0)出发
dfs(0,0);
}
static int[] row;//保存北边靶子上的数目
static int[] col;//保存西边靶子上的数目
static int rowSum;//北边靶子的总数
static int colSum;//西边靶子的总数
static int N; //N*N的方格
//上下左右四个方向(x,y)
static int[][] location={{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0}};
static int[] map=null;//满足要求的行走路径
static int aLen=1;//可行走路径的长度
static int[][] vis;//标记数组,标记迷宫中中的方格是否走过
static int[][] print;//转化为0到N*N-1的数组(题目要求这样输出)
/**
* dfs搜索
* @param x 横坐标
* @param y 纵坐标
*/
public static void dfs(int x,int y){
if(x==N-1&&y==N-1){
if(rowSum==0&&colSum==0){
//符合条件,打印结果
for(int i=0;i<aLen;i++){
System.out.print(map[i]+" ");
}
}
}
//上下左右四个方向移动
for(int i=0;i<4;i++){
int dx=x+location[i][0];
int dy=y+location[i][1];
//判断dfs条件,没有出边界,行列上靶子的数目至少为1
//注意:这里是row[dy]与col[dx]
if(dx>=0&&dx<N&&dy>=0&&dy<N&&vis[dx][dy]==0&&row[dy]>0&&col[dx]>0){
vis[dx][dy]=1;
row[dy]--;
rowSum--;
col[dx]--;
colSum--;
map[aLen++]=print[dx][dy];
dfs(dx,dy);
//走不通,将数据还原
aLen--;
vis[dx][dy]=0;
row[dy]++;
rowSum++;
col[dx]++;
colSum++;
}
}
}
}