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思路摘抄自大佬博客
按层数来dp,如果用 dp[i][j][k] 来表示在第 i 行,状态为 j ,i-1行状态为 k 时的状态,那么有转移方程
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][l] + num[i]);
枚举 i(层数),j(当前层状态),k(上一层状态),l(上上层状态)就可以来进行转移了。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int maze[105];//地图
int dp[2][65][65];//滚动数组
int num[65];//多少个1
int sta[65];//状态
int ns;//状态数
int getnum(int x)//获取x状态有多少个1
{
int ans=0;
for(int i=0;i<10;i++)
if(x&(1<<i))ans++;
return ans;
}
void init()//预处理出最极限状态下可能用到的状态
{
ns=0;//ns记录了一共有多少个可用状态
memset(num,0,sizeof(num));
for(int i=0;i<(1<<10);i++)
{
int i1=(i>>1);//右移一位
int i2=(i>>2);//右移两位
if(!(i1&i)&&!(i2&i))//判断是否合法
{
sta[ns]=i;//出现合法状态存下来
num[ns++]=getnum(i);//并且获取该状态一共有多少个1
}
}
}
int main(void)
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
init();
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(n==0&&m==0)
{
cout<<0<<endl;
continue;
}
memset(maze,0,sizeof(maze));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
{
char ch;
cin>>ch;
if(ch=='H')
maze[i]=maze[i]|(1<<j);//存图,将'H'认为是1,即会冲突的点,将一个字符串状态压缩成一个数
}
int now=0;//滚动数组标记初始为0
int res=0;
for(int i=0;i<ns;i++)
{
if(sta[i]>=(1<<m))break;//如果sta[i]这个状态已经超过了当前这组样例的最大状态则退出
if(!(maze[0]&sta[i]))//如果第0行和sta[i]状态相&为0,则可以处理dp[now][i][0]
{
dp[now][i][0]=num[i];
res=max(res,dp[now][i][0]);
}
}
if(n==1)
{
cout<<res<<endl;
continue;
}
now^=1;//更改标记
for(int i=0;i<ns;i++)//枚举状态预处理第2层
{
if(sta[i]>=(1<<m))break;//超限退出
if(maze[1]&sta[i])continue;//判断是否冲突
for(int j=0;j<ns;j++)
{
if(sta[j]>=(1<<m))break;//超限退出
if(sta[i]&sta[j])continue;//判断是否冲突
dp[now][i][j]=max(dp[now][i][j],dp[now^1][j][0]+num[i]);
res=max(res,dp[now][i][j]);
}
}
now^=1;//更改标记
if(n==2)
{
cout<<res<<endl;
continue;
}
for(int l=2;l<n;l++)//枚举层数l,当前状态i,上一层状态j,上上层状态k
{
for(int i=0;i<ns;i++)
{
if(sta[i]>=(1<<m))break;
if(maze[l]&sta[i])continue;
for(int j=0;j<ns;j++)
{
if(sta[j]>=(1<<m))break;
if(maze[l-1]&sta[j])continue;
if(sta[i]&sta[j])continue;
for(int k=0;k<ns;k++)
{
if(sta[k]>=(1<<m))break;
if(maze[l-2]&sta[k])continue;
if((sta[i]&sta[k])||(sta[j]&sta[k]))continue;
dp[now][i][j]=max(dp[now][i][j],dp[now^1][j][k]+num[i]);
res=max(res,dp[now][i][j]);
}
}
}
now^=1;
}
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}