功能:给定一个初始点,确定一个极小值区间。
function [lb, ub] = Opt_AdvanceRetreat(fun, x0, h0)
%{
函数功能:进退法确定搜索包含最小值的区间
输入:
fun:目标函数句柄;
x0:初始点;
h0:初始步长,默认值为0.0125;
输出:
lb:搜索区间左端点;
rb:搜索区间右端点;
调用格式:
clear; clc;
fun = @(x) x+6*sin(4*x)+9*cos(5*x);
[lb, ub] = Opt_AdvanceRetreat(fun, 0, 0.0125)
fplot(fun, [-2, 2])
hold on
plot([lb, ub], fun([lb, ub]), 'p');
hold off
%}
if nargin < 3
h0 = 0.0125;
end
if nargin < 2
error('输入参数不足!');
end
% 初始情况
k = 0;
x = x0;
h = h0;
while 1
x2 = x + h; % 新的区间端点
k = k + 1;
f2 = fun(x2);
f = fun(x);
if f2 < f % x1右侧有下降趋势,向右搜索
x1 = x;
x = x2;
h = 2*h;
else
if k==1 % x1右侧有上升趋势,反向搜索
h = -h; % 反向搜索
x1 = x2;
else
% 输出,确定区间为 x1 和 x2 之间
lb = min(x1, x2);
ub = max(x1, x2);
break;
end
end
end