弗洛依曼思想：只讲概念会显得空洞，下面我将结合一个算法实例来进行讲解

如下图，这是一个初始矩阵，矩阵的行表示左端结点，矩阵的列表示右端结点，矩阵的内容为相应的边的内容。

刚开始path数组全部初始化为-1

先以0作为遍历点

/*注意：由于a[0][0],a[0][1],a[0][2],a[1][0],a[2][0]都有结点0，故不放在比较里。

1. a[1][2]比较a[1][0]+a[0][2];由于a[1][2]较小，故路径不做改变

2. a[2][1]比较a[2][0]+a[2][1];由于a[2][1]较小，路径不做改变

接下来遍历结点1

1. a[0][2]比较a[0][1]a[1][2]；由于a[0][2]

2. a[2][0]比较a[2][1]a[1][0]；；由于a[2][0]

就得到了下图

接下来遍历最后一个结点2（用变化后的表格进行比较）

1. a[0][1]比较a[0][2]a[2][1];a[0][1]较小，故不变

2. a[1][0]比较a[1][2]a[2][0]；a[1][0]=7,a[1][2]=1,a[2][0]=13,故a[1][0]较小，不改变

所以最终表格为

代码如下

void road(int a,int b,path[][max])
{
    //从左到右，从下到上依次输出各结点
    int v=path[a][b]
    if(path[a][v]==-1)
        printf("%d-->%d",a,v);
    else
        road(a,v,path);
    if(path[v][j]==-1)
        printf("%d-->%d",v,d);
    else
        road(v,d,path);
}

//对一个矩阵里面的各个结点间的距离，依次与各个结点作为中介的距离进行比
//较，即a[i][j] vs 
//a[i][v]+a[v][j],如果a[i][j]比较大，则将a[i][j]的距离转换成a[i][v]+a[v
//][j],相应的path[i][j]数组的内容也变成v；
void less(ag a)
{
    //初始path[]数组
    for(i=0;i<a.n;i++)
    {
        path[i]=-1;
    }
    for(i=0;i<a.n;i++0)
        for(j=0;j<a.n;j++)
            for(k=0;k<a.n;k++)
            {
                if(j!=k&&a.a[j][k]<a.a[j][i]+a.a[i][k])
                {
                    a.a[j][k]=a.a[j][i]+a.a[i][k];
                    path[j][k]=i;
                }
            }
}