一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。

例如：3 * 3的方格。

1 3 3

2 1 3

2 2 1

能够获得的最大价值为：11。

Input

第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)

Output

输出能够获得的最大价值。

Input示例

3
1 3 3
2 1 3
2 2 1

Output示例

11

这个当我们的位置在矩阵的边上的时候要考虑，

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 600;

int a[maxn][maxn];
long long dp[maxn][maxn];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)  //我们走到下一个方块只有两条路，一个是从方块的上边过来
	{	                        //一个是从左边过来，所以要考虑到就是，当他们在边缘的时候
		 memset(dp,0,sizeof(dp));
		 memset(a,0,sizeof(a));
		for(int i =1;i<=n;i++)
		{
		   
			for(int j =1;j<=n;j++)   //输入矩阵
			{
					cin>>a[i][j];
			}
		}
		dp[0][0]= a[0][0];    //初始化  开始的最大价值就是矩阵第一行第一列那个。
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j =1;j<=n;j++)
			{
				if(i==0&&j==0)continue;
				else if(i==0)//如果  走在了矩阵的上边界 ，就是上边没有位置走到时候
				{
					dp[i][j] = dp[i][j-1]+a[i][j];//这个时候要从左边过来 然后加上右边的
				}
				else if(j==0)//如果是在竖直的边界上时候
				{
					dp[i][j] = dp[i-1][j]+a[i][j];//就从上边走过来，加上下一个的值
				}
				else //这就是正常的在矩阵内部的，选取从上边走还是从左边到下一个格子的最大值
				{    //然后加上 下一个格子的值。
					dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+a[i][j];
				}
			}
		}
		cout<<dp[n][n]<<endl;
	}
	return 0;
}