题意：一棵边权为$1$的树，有一些点可以被选择，你可以进行一次操作：选择一个可被选择的点$x$和一个非负整数$d$，并且把与$x$的距离不超过$d$的节点全部涂黑，问有多少种不同的染色情况
神仙sjk教导我们：很多时候atcoder的题解中，英语和日语题解是完全不同的，比如说这道题的英语题解是在口胡，而日语题解写得很详细，接下来的做法来自日语题解
对于每一种染色方案，我们找到这个黑色连通块的直径中点$u$，这个“中点”有可能是一条边（直径长度为奇数）也有可能是一个点（直径长度为偶数），接下来找连通块中距离这个中点的最远距离$p$，如果中点是一条边则距离就是到其中更近端点的距离
容易发现每种不同的染色方案都和一组$(u,p)$互相对应，于是我们枚举$u$并找出$p$的范围
先考虑$u$是点的情况，注意此时$u$并不一定是被选的那个点，$p$的上界就是（$u$的每个子树中离$u$最远的距离）中的次大值，因为如果取了最大值那么这个黑色连通块的中点会向最远点移动，如果$u$可以被选，那么显然$p$的下界为$0$，否则它的下界就是（$u$的每个含可被选点的子树中离$u$最远的距离）中的最小值
$u$是边的情况就简单一些，整棵树被$u$分成了两个连通块，如果（离$u$最远距离）更小的那个连通块中有可被选点，那么对答案贡献$1$
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=2147483647;
char str[200010];
int h[200010],to[400010],nex[400010],fa[200010],d[200010],s[200010],f[200010],g[200010],tmp[200010],M;
void add(int a,int b){
M++;
to[M]=b;
nex[M]=h[a];
h[a]=M;
}
void dfs(int x){
s[x]=str[x]=='1';
for(int i=h[x];i;i=nex[i]){
if(to[i]!=fa[x]){
fa[to[i]]=x;
dfs(to[i]);
s[x]+=s[to[i]];
}
}
}
void dfs1(int x){
for(int i=h[x];i;i=nex[i]){
if(to[i]!=fa[x]){
dfs1(to[i]);
f[x]=max(f[x],f[to[i]]+1);
}
}
}
void dfs2(int x){
int i,j,M=0,p;
for(i=h[x];i;i=nex[i]){
if(to[i]!=fa[x])tmp[++M]=f[to[i]];
}
for(i=M-1;i>0;i--)tmp[i]=max(tmp[i],tmp[i+1]);
tmp[M+1]=-inf;
p=-inf;
for(i=h[x],j=1;i;i=nex[i]){
if(to[i]!=fa[x]){
g[to[i]]=max(max(p+2,g[x]+1),tmp[j+1]+2);
p=max(p,f[to[i]]);
j++;
}
}
for(i=h[x];i;i=nex[i]){
if(to[i]!=fa[x])dfs2(to[i]);
}
}
int gao(int x,int y){
if(fa[y]==x){
if(s[y]==0)return inf;
return f[y]+1;
}else{
if(s[1]-s[x]==0)return inf;
return g[x];
}
}
int main(){
int n,i,x,y,l,r,mx,se;
ll ans;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
d[x]++;
d[y]++;
}
scanf("%s",str+1);
dfs(1);
dfs1(1);
dfs2(1);
ans=0;
for(x=1;x<=n;x++){
if(d[x]==1){
ans+=str[x]=='1';
continue;
}
mx=se=-inf;
#define gay(t)\
if(t>=mx){\
se=mx;\
mx=t;\
}else if(t>se)\
se=t;
for(i=h[x];i;i=nex[i]){
if(to[i]==fa[x]){
gay(g[x])
}else{
gay(f[to[i]]+1)
}
}
r=se;
l=str[x]=='1'?0:inf;
for(i=h[x];i;i=nex[i])l=min(l,gao(x,to[i]));
if(l<=r)ans+=r-l+1;
}
for(i=2;i<=n;i++){
x=i;
if(f[x]<g[x]-1)
ans+=s[x]!=0;
else if(f[x]>g[x]-1)
ans+=(s[1]-s[x])!=0;
else
ans++;
}
printf("%lld",ans);
}