图的储存
图,通俗地说是由边和点组成的,一条边连接两个点,边会有权值(点也会有,直接用数组储存即可,不做讨论)。
设有
个点,
条边。
方式1.邻接矩阵
设
表示从
到
的边的权值。
按题目要求,当
到
有多条边时,选取贡献最大的一条。
空间复杂度:
。
优点:实现简单,使用方便。
缺点:空间太大,一般的题目都存储不下。
方式2.邻接表
设
表示
点的出度,
为从
出发可到达的第
个点,
表示
对应的边权。
空间复杂度:随机数据时一般小于
,当出现一个点与其余的所有点相连时
。
优点:随机数据下空间较小。
缺点:极限数据浪费空间大。
方式3.边集数组
设
,
,
分别表示第
条边的起点、终点和权值。
空间复杂度:
优点:节约空间。
缺点:搜索时需要把所有的边枚举一遍,太浪费时间。
方式4.排序前向星
和上一点类似。
在边集数组的基础上按
排序,然后设
表示以
为起点的边在
数组中最早出现的位置,每次只需从
开始往下搜索,直到当前的
。
优点:节约空间。
缺点:排序时间大。
方式5.链式前向星
数组同上。我们想办法减去排序的时间。
设
表示以
为起点的边在
数组中最后一次出现的位置,设
表示起点为
的边在第
条边之前上一次出现的位置。
从
开始,每次
,直到
,即可快速找出所有以
为起点的边。
void add(int x,int y,int l)
{
f[++num].fr=x,f[num].to=y,f[num].len=l;
next[num]=last[x];
last[x]=num;
}
void find(int x)
{
for(i=last[x];i;i=next[i]) search();
}
优点:快速且节约空间。
缺点:暂无。
以上为图的储存各种方式,我们要按照需要选取最合适的方式。