UVA10369 Arctic Network 最小生成树 Prim
题面:
题目的大概意思是,两个地点如果各有一个satellite channel,那么无论它们相隔多远都能通信,而如果任何一个没有satellite channel的话,就只能靠radio通信,而radio通信的成本与距离D是成正比的,现在希望让所有地点都能直接或者间接通信,问最小的D是多少。
参考博客:https://blog.yuki-nagato.com/
解题过程:
- 因为是稠密图,肯定选用Prim算法。
- 有多少个卫星,就可以去掉MST中的几条边。Prim的过程保证找到的n-1条边是保证联通的最小的边的集合,每有一个卫星,就可以多一个联通块(MST的联通块为1),就可以去掉一条边。
- 将MST中的边排序,去掉前p长的边即可。
AC代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define rep(i,l,p) for(int i=l;i<=p;i++)
#define fread() freopen("in.txt","r",stdin)
#define mp make_pair
typedef long long ll;
typedef pair<int ,int> P;
const int N = 505;
int n,p;
double a[N][N];
double x[N],y[N];
double d[N];
double ans;
bool v[N];
void prim(){
rep(i,0,N-1) d[i] = 1e9;
memset(v,0,sizeof v);
d[1] = 0;
for(int i=1;i<n;i++){
int x = 0;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(!v[j] && (x==0 || d[j] < d[x])) x = j;
}
v[x] = 1;
for(int y=1;y<=n;y++){
if(!v[y] && d[y] > a[x][y]){
d[y] = a[x][y];
}
}
}
}
double calc(int i,int j){
return sqrt(1.0*(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]) + 1.0*(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}
priority_queue<double,vector<double>,greater<double> > q;
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
int T;
cin >> T;
while(T--){
cin >> p >> n;
rep(i,0,N-1){
rep(j,0,N-1){
a[i][j] = 1e9;
}
}
rep(i,1,n){
cin >> x[i] >> y[i];
}
rep(i,1,n){
rep(j,1,n){
a[j][i] = a[i][j] = calc(i,j);
// cout << a[i][j] << endl;
}
}
ans = 0.0;
while(!q.empty()) q.pop();
prim();
// rep(i,1,n) printf("%.2lf\n", d[i]);
rep(i,1,n){
if(d[i] < 1e8) q.push(d[i]);
}
rep(i,1,n-p+1){
ans = q.top();
q.pop();
}
printf("%.2lf\n", ans);
}
}