近日对堆排序做了一个简单的学习,简单整理如下:
1.堆分为大根(顶)堆与小根(顶)堆,升序排序采用大根堆,降序排序采用小根堆。
2.堆是完全二叉树,利用层序遍历(遍历方式还有前中后)映射到数组后,假设树或子树的根节点为arr[root],则其对应的子节点分别为arr[root*2+1],arr[root*2+2]。
3.对于堆排序,基本思想是,将一个无序序列调整为一个大根堆,就可以找出这个序列的最大值,然后将找出的这个值交换到序列的最后一个,这样有序序列就元素就增加一个,无序序列元素就减少一个。对新的无序序列重复如上的操作,最终会实现排序。即分为两块:1.大根堆的构建。2.首尾元素互换。排序的过程就是每次待排序的序列长度减去1再执行这两步。
4.对于代码的书写理解,第一次构建大根堆,需要从无序序列的树的第一个非叶子节点开始,从下至上,从右至左,对每一个节点进行调整,以构造一个大根堆,此时调用big_endian(arr,first,len(arr)-1),first利用for递减。交换后得到的树,只有树的根节点不满足大根堆的定义,只需要调整即可,此时调用big_endian(arr,0,end-1)。整体代码是构建大根堆、交换、调整、交换、调整.......
5.代码如下
'''堆排序'''
'''1.从下至上,从右至左,对每个节点进行调整,以得到一个大顶堆'''
'''2.首尾互换,尾部元素已是有序序列,堆元素个数减1,此部分仍为无序序列,继续调整'''
def big_endian(arr,start,end):
root = start
while True:
child = root * 2 + 1
if child > end:
break
if child+1 <= end and arr[child] < arr[child+1]:
child += 1
if arr[root] < arr[child]:
arr[root], arr[child] = arr[child], arr[root]
root = child
else:
break
def heap_sort(arr):
first=len(arr) // 2 - 1
for start in range (first, -1, -1):
big_endian(arr, start, len(arr)-1)
for end in range (len(arr)-1, 0, -1):
arr[0], arr[end] = arr[end], arr[0]
big_endian(arr, 0, end-1)
def main():
l = [3, 1, 4, 9, 6, 7, 5, 8, 2, 10]
print (l)
heap_sort(l)
print (l)
if __name__ == "__main__":
main()
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