牛客网暑期ACM多校训练营(第七场) - J - Sudoku Subrectangles

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题意:已知一个n*m充满字符的矩阵,求出有多少个子矩阵,其每一行每一列都没有相同的字母(不同行不同列的位置字母可以相同)

分析:枚举以每一个点作为子矩阵的左上角,求出有多少个,然后最后求和即为答案。预处理每一个点向下想右最大的延伸长度。显然,无论是往右还是往下这样的一段,长度都不会超过52。复杂度为O(52*n*m)。有很多细节需要注意,最好画个草图。

代码:

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")///手动扩栈
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define debug test
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-10
#define PI acos(-1.0)
typedef pair<int,int> PII;
const ll mod = 1e9+7;
const int N = 1e3+10;

ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qp(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
int to[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};

int n,m,rt[N][N],dn[N][N],tp[N][N],hs[N];
char s[N][N];

void init() {
    int cnt=0,k;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=m;j++) {
            cnt++;
            for(k=j;k<=min(j+51,m);k++) {
                if(hs[s[i][k]]==cnt) break;
                hs[s[i][k]]=cnt;
            }
            rt[i][j]=k-j-1;
            cnt++;
            for(k=i;k<=min(i+51,n);k++) {
                if(hs[s[k][j]]==cnt) break;
                hs[s[k][j]]=cnt;
            }
            dn[i][j]=k-i-1;
        }
    }
}

void sv() {
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=m;j++) {
            tp[i][j]=dn[i][j];
            for(int k=j+1;k<=j+rt[i][j];k++)
                tp[i][k]=min(tp[i][k-1],dn[i][k]);
            ans += rt[i][j]+1;
            int l=j+rt[i][j];
            for(int k=i+1;k<=i+dn[i][j];k++) {
                l=min(l,j+rt[k][j]);
                while( tp[i][l] < k-i && l>=j ) l--;
                if( l<j ) break;
                ans += l-j+1;
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    while(cin>>n>>m) {
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i]+1;
        init();
        sv();
    }
    return 0;
}

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