Description
定义一棵树的价值为∑f(deg(i))
其中f为一个给定的函数
构造一棵树使得价值最大。
n<=3000
Solution
比赛的时候xdl写了一个n^2log n基于调和级数的做法。
现在想想当时真的是被降智了~~
直接设背包显然是不行的,因为我们强制要选n个物品
但是如果我们先把背包里放满大小为1的物品,然后每次转移相当于替换一个物品
这样子的容量是n-2,可以保证不会出现不合法的情况
然后就直接背包了,复杂度O(n^2)
方案随便造就行了
注意判n=1和n=2,封榜时才搞定这个特判
Code
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=3e5+5,Mo=59393;
int n,k,cnt,a[N],b[N],c[N],f[N],g[N];
void dfs(int x) {
fo(i,1,b[x]) {
++cnt;
printf("%d %d\n",x,cnt);
dfs(cnt);
}
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&k);
fo(i,0,k) scanf("%d",&a[i]);
fo(i,0,n) {
fd(j,k,0) c[i]=c[i]*i%Mo+a[j];
c[i]%=Mo;
}
if (n==1) {
printf("0 %d\n",c[0]);
return 0;
}
if (n==2) {
printf("1 %d\n",2*c[1]);
printf("1 2\n");
return 0;
}
f[0]=n*c[1];
fo(i,2,n)
fo(j,i-1,n-2) {
if (f[j]<f[j-i+1]+c[i]-c[1]) {
f[j]=f[j-i+1]+c[i]-c[1];
g[j]=j-i+1;
}
}
printf("%d %d\n",n-1,f[n-2]);
for(int x=n-2;x;x=g[x]) b[++b[0]]=x-g[x];
b[1]++;dfs(cnt=1);
return 0;
}