尾部的零
设计一个算法,计算出n阶乘中尾部零的个数
样例
11! = 39916800,因此应该返回 2
一点碎碎念:
一开始的想法是:先计算阶乘,然后再讲结果数进行分离或是遍历搜索尾部0的个数。
然而计算较大数值的阶乘时会发生数据溢出,分离什么的好像也是个很大的工程,想着麻烦写着估计更麻烦。
于是参考了LintCode上大神的思路:结果数后面的0是由于5和任一偶数相乘得出的结果,即一个数字n的阶乘得数尾部有多少零取决于将所有乘数拆分后,有多少个5。
例如15!=15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1
其中15=5x3;10=5x2;5=5x1;
故此阶乘的结果位数有三个零;
刚开始按照这个思路走的时候,是用for循环将可整除5的数值选出后,再用一个循环进行除5运算,当结果>=1时进行个数叠加(num++)
超时无法通过。
通过了的代码如下:
public class Solution {
/*
* @param n: An integer
* @return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
*/
public long trailingZeros(long n) {
// write your code here
long num = 0;
while(n >= 5){
num += n /5;
n = n / 5;
}
return num;
}
}