题意:有n个点,每个点都有一个值,有两种操作,一种是求给定区间的和,另一种是增加给定区间的所有的点的值。
条件:1 求区间和
2 区间修改
思路:线段的基本操作区间修改。
扩展:
线段树区间修改
线段树储存:里面加多了一个mark做标记,用来记录这个区间有没有还没有没有增加的值。
线段树操作:每次修改和求和的时候,和之前相比多了一个pushdown的操作。pushdown的操作实际上是,在区间修改和区间求和的时候,涉及需要寻找父节点的区间。如果父节有mark标记了(说明这个区间段有没有改变的值),这个时候就先把左右子树的值全部根据mark的大小改变了,然后让节点mark为0,再把mark递归给左右子树。
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e5;
int n,m;
struct tree_node
{
int l,r;//这里为了方便自己所以存了左右子树
long long int sum,add;//add就是mark
}num[maxn*4+5];
void built_tree(int node,int fst,int lst)
{
num[node].l=fst;
num[node].r=lst;
num[node].add=0;
if(fst==lst)
{
scanf("%lld",&num[node].sum);//可以放到里面来,不一定一开始先存在另一个数组里
return;
}
int mid=(fst+lst)>>1;
built_tree(node<<1,fst,mid);
built_tree(node<<1|1,mid+1,lst);
num[node].sum=num[node<<1].sum+num[node<<1|1].sum;
}
void updata_tree(int node,int fst,int lst,long long int val)
{
if(num[node].l==fst&&num[node].r==lst)
{
num[node].sum+=val*(lst-fst+1);
num[node].add+=val;
return ;
}
if(num[node].add)//这里说的就是pushdown的操作
{
num[node<<1].add+=num[node].add;//mark传给左子树
num[node<<1|1].add+=num[node].add;//mark传给右子树
num[node<<1].sum+=num[node].add*(num[node<<1].r-num[node<<1].l+1);//更改左子树的值
num[node<<1|1].sum+=num[node].add*(num[node<<1|1].r-num[node<<1|1].l+1);//更改右子树的值
num[node].add=0;//该节点递归完成,mark为0
}
int mid=(num[node].l+num[node].r)/2;
if(lst<=mid)
updata_tree(node<<1,fst,lst,val);
else if(fst>mid)
updata_tree(node<<1|1,fst,lst,val);
else
{
updata_tree(node<<1,fst,mid,val);
updata_tree(node<<1|1,mid+1,lst,val);
}
num[node].sum=num[node<<1].sum+num[node<<1|1].sum;
}
long long int query_tree(int node,int fst,int lst)
{
if(num[node].l==fst&&num[node].r==lst)
{
return num[node].sum;
}
if(num[node].add)//pushdown
{
num[node<<1].add+=num[node].add;
num[node<<1|1].add+=num[node].add;
num[node<<1].sum+=num[node].add*(num[node<<1].r-num[node<<1].l+1);
num[node<<1|1].sum+=num[node].add*(num[node<<1|1].r-num[node<<1|1].l+1);
num[node].add=0;
}
int mid=(num[node].l+num[node].r)>>1;
if(lst<=mid)
return query_tree(node<<1,fst,lst);
else if(fst>mid)
return query_tree(node<<1|1,fst,lst);
else
return query_tree(node<<1,fst,mid)+query_tree(node<<1|1,mid+1,lst);
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
{
built_tree(1,1,n);
while(m--)
{
char ch[2];
scanf("%s",ch);
if(ch[0]=='C')
{
int x,y;
long long int val;
scanf("%d%d%lld",&x,&y,&val);
updata_tree(1,x,y,val);
}
else
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%lld\n",query_tree(1,x,y));
}
}
}
return 0;
}