堆排序是不稳定排序,时间复杂度最好,最坏,平均都为O(logn):
堆排序的基本思想是:
先将无序序列按照升序或者降序需求构造成一个大顶堆或者小顶堆;
将堆顶元素与末尾元素交换,然后重使最大元素沉到数组末端;
重新调整堆使其成为大顶堆,继续交换堆顶元素和末尾元素,反复执行交换+调整,知道整个序列有序;
其中,大顶堆的概念是每个节点的值比其左右子节点的值都大,小顶堆的基本概念是每个节点都比其左右子节点的值都小;
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
//堆排序
void swap(vector<int> &nums,int a, int b)
{
int t = nums[a];
nums[a] =nums[b];
nums[b] = t;
}
void adjustHeap(vector<int> &nums, int index, int len)
{
int temp = nums[index];//保存当前元素值;
for (int k = index * 2 + 1; k < len; k = k * 2 + 1)//从当前节点的左子节点开始,遍历所有子节点
{
if (k + 1 < len && nums[k] < nums[k + 1])//如果存在右节点且左节点小于右节点
k++;
if (nums[k] > temp)//如果子节点大于父节点,则将子节点值赋给父节点
{
nums[index] = nums[k];
index = k;
}
else
break;
}
nums[index] = temp;//将当前值放到最终的位置;
}
void Heapsort(vector<int> &nums)
{
//1.构建大顶堆
for (int i = nums.size() / 2 - 1; i >= 0; i--)//从下至上,从左至右遍历所有非叶节点
adjustHeap(nums,i,nums.size());
//2.调整堆结构+交换堆顶和末尾元素
for (int j = nums.size() - 1; j > 0; j--)
{
swap(nums,0,j);//交换堆顶元素和末尾元素
adjustHeap(nums,0,j);//调整得到大顶堆;
}
}
int main()
{
vector<int> nums{1,4,2,3,5,9,8,6,7,0,10,14,23,20,19,68};
Heapsort(nums);
return 0;
}
上面是升序排序,下面是降序排序,与上面相比,只改变了两个比较符号;
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
//堆排序
void swap(vector<int> &nums,int a, int b)
{
int t = nums[a];
nums[a] =nums[b];
nums[b] = t;
}
void adjustHeap(vector<int> &nums, int index, int len)
{
int temp = nums[index];//保存当前元素值;
for (int k = index * 2 + 1; k < len; k = k * 2 + 1)//从当前节点的左子节点开始,遍历所有子节点
{
if (k + 1 < len && nums[k] > nums[k + 1])//如果存在右节点且左节点大于右节点
k++;
if (nums[k] < temp)//如果子节点小于父节点,则将子节点值赋给父节点
{
nums[index] = nums[k];
index = k;//连索引也一起复制过去;
}
else
break;
}
nums[index] = temp;//将当前值放到最终的位置;
}
void Heapsort(vector<int> &nums)
{
//1.构建大顶堆,如果总的节点个数为N,则非叶节点的个数为N/2-1;
for (int i = nums.size() / 2 - 1; i >= 0; i--)//从下至上,从左至右遍历所有非叶节点
adjustHeap(nums,i,nums.size());
//2.调整堆结构+交换堆顶和末尾元素
for (int j = nums.size() - 1; j > 0; j--)//j表示每次的末尾元素
{
swap(nums,0,j);//交换堆顶元素和末尾元素
adjustHeap(nums,0,j);//调整得到大顶堆,0表示只需要调整堆顶元素
}
}
int main()
{
vector<int> nums{1,4,2,3,5,9,8,6,7,0,10,14,23,20,19,68};
Heapsort(nums);
return 0;
}