问题描述】
Caima王国中有一个奇怪的监狱,这个监狱一共有P个牢房,这些牢房一字排开,第i个紧挨着第i+1个(最后一个除外)。现在正好牢房是满的。
上级下发了一个释放名单,要求每天释放名单上的一个人。这可把看守们吓得不轻,因为看守们知道,现在牢房中的P个人,可以相互之间传话。如果某个人离开了,那么原来和这个人能说上话的人,都会很气愤,导致他们那天会一直大吼大叫,搞得看守很头疼。如果给这些要发火的人吃上肉,他们就会安静点。
【输入格式】
第一行两个数P和Q,Q表示释放名单上的人数;
第二行Q个数,表示要释放哪些人。
【输出格式】
仅一行,表示最少要给多少人次送肉吃。
【输入样例1】
20 3
3 6 14
【输出样例1】
35
【样例说明】
先释放14号监狱中的罪犯,要给1到13号监狱和15到20号监狱中的19人送肉吃;再释放6号监狱中的罪犯,要给1到5号监狱和7到13号监狱中的12人送肉吃;最后释放3号监狱中的罪犯,要给1到2号监狱和4到5号监狱中的4人送肉吃。
【数据范围】
对于50%的数据 1≤P≤100;1≤Q≤5
对于100%的数据1≤P≤1000; 1≤Q≤100;Q≤P;
#include <bits/stdc++.h>
#define N 1001
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
int n, m;
int a[N],sum[N];
int f[N][N];
void Solve()
{
sort(a + 1, a + m + 1);
a[0] = 0, a[m + 1] = n + 1;
m++; //注意m增加一个
for(int i=1;i<=m;i++)
sum[i]=a[i]-a[i-1]-1+sum[i-1];//前缀和,将问题转换为求几堆石子合并的最小值
for(int len = 2; len <= m; len++)
for(int i = 1; i + len - 1 <= m; i++)
{
int j = i + len - 1;
f[i][j] = INF;
for(int k = i; k <j; k++)
f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]+j-i-1);//j-i-1是指i与j之间当时还没有释放的犯人,要给肉。
}
printf("%d",f[1][m]);
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i = 1; i <= m; i++)
scanf("%d",&a[i]);
Solve();
return 0;
}