题目描述
给定一个有n个正整数的数组A和一个整数sum,求选择数组A中部分数字和为sum的方案数。
当两种选取方案有一个数字的下标不一样,我们就认为是不同的组成方案。
这是一道简单的动态规划题目,困惑了我好久,今天终于搞明白了,分享给大家。这道题使用递归的方式做OJ是过不了的,时间复杂度太高了,我们来看看使用动态规划怎么解决。
#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
int main()
{
int n,sum;
cin>>n>>sum;
vector<long> v(n);
for(int i = 0;i<n;i++)
cin>>v[i];
vector<long> s(sum+1,0);
s[0] = 1;
vector<vector<long> > res(n+1,s);
for(int i = 1;i<=n;i++)
{
for(int j = 1;j<=sum;j++)
{
if(j >= v[i-1])
res[i][j] = res[i-1][j]+res[i-1][j-v[i-1]];
else
res[i][j] = res[i-1][j];
}
}
cout<<res[n][sum]<<endl;
return 0;
}