题意:
给出n个点,你拥有k条边,这些边权值未定。还有m条权值已知的边,要求这个图的最小生成树,一定包含了所有你的边。满足这个条件下,求你拥有的边的权值最大和。(保证k条边不会形成环)
分析:
啊啊啊啊啊结果就因为多了一句 操作就卡常。。。。。好亏啊。。。。。
本来可以直接跳紫上黄的。。。。5555。。。。
其实非常简单啦。。。首先拿拥有的k条边建一颗树出来,然后先按权值从小到大,插入权值已知的边(即插入后不会形成环就可以插入)。
现在就要满足:在任意一个环中,你拥有的边权一定都是最小的。
所以把那些边权已知的边,从大到小依次处理,设其端点为 ,权值为
那么从
到
这条路径的权值全部更改为
(直接更改即可,因为从大到小的顺序,所以之前有权值的一定会更大)。
最后依次求你拥有的边的权值之和即可。。。。注意这里不能MakeRoot。。。。(虽然我也不知道当时为什么要写这句)
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 1500010
#define INF 0x3FFFFFFF
typedef long long ll;
using namespace std;
struct L{
int u,v;
int val;
bool operator <(const L &a) const {
return a.val<val;
}
}l[MAXN];
int n,m;
struct node *NIL;
struct node{
node *ch[2],*fa;
int val;
int changed;
bool rev;
bool Dir(){
return this==fa->ch[1];
}
bool Isroot(){
return fa==NIL||(this!=fa->ch[0]&&this!=fa->ch[1]);
}
void setchild(node *x,int d){
ch[d]=x;
if(x!=NIL)
x->fa=this;
}
void pushdown(){
if(rev){
swap(ch[0],ch[1]);
if(ch[0]!=NIL)
ch[0]->rev^=1;
if(ch[1]!=NIL)
ch[1]->rev^=1;
rev=0;
}
if(changed!=0){
if(ch[0]!=NIL){
ch[0]->changed=changed;
ch[0]->val=val;
}
if(ch[1]!=NIL){
ch[1]->changed=changed;
ch[1]->val=val;
}
changed=0;
}
}
}tree[MAXN];
void Rotate(node *x){
node *y=x->fa;
y->pushdown(),x->pushdown();
int d=x->Dir();
if(y->Isroot())
x->fa=y->fa;
else
y->fa->setchild(x,y->Dir());
y->setchild(x->ch[!d],d);
x->setchild(y,!d);
}
void Splay(node *x){
x->pushdown();
while(!x->Isroot()){
node *y=x->fa;
if(y->Isroot())
Rotate(x);
else{
if(x->Dir()==y->Dir())
Rotate(y);
else
Rotate(x);
Rotate(x);
}
}
}
void Access(node *x){
node *c=NIL;
while(x!=NIL){
Splay(x);
x->setchild(c,1);
c=x;
x=x->fa;
}
}
void MakeRoot(node *x){
Access(x);
Splay(x);
x->rev^=1;
}
void Link(node *x,node *y){
MakeRoot(x);
x->fa=y;
}
void Cut(node *x,node *y){
MakeRoot(x);
Access(y);
Splay(y);
y->ch[0]=NIL;
x->fa=NIL;
}
node *FindRoot(node *x){
Access(x);
Splay(x);
node *y=x;
while(y->ch[0]!=NIL)
y=y->ch[0];
Splay(y);
return y;
}
bool used[MAXN];
int cnt;
void Change(int u,node *x,node *y,int val){
if(FindRoot(x)==FindRoot(y)){
MakeRoot(x);
Access(y);
Splay(y);
y->val=val;
y->changed=val;
}
else{
Link(&tree[u+n],x);
Link(&tree[u+n],y);
}
}
void Newnode(node *x,int val){
x->fa=x->ch[0]=x->ch[1]=NIL;
x->val=val;
x->changed=0;
}
int k,u,v,val;
int main(){
NIL=&tree[0];
NIL->ch[0]=NIL->ch[1]=NIL->fa=NIL;
SF("%d",&n);
SF("%d",&m);
SF("%d",&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
Newnode(&tree[i],0);
for(int i=1;i<=m;i++){
SF("%d%d",&u,&v);
Newnode(&tree[i+n],INF);
node *x=&tree[u];
node *y=&tree[v];
Link(&tree[i+n],x);
Link(&tree[i+n],y);
}
for(int i=1;i<=k;i++){
SF("%d%d%d",&u,&v,&val);
l[i].u=u;
l[i].v=v;
l[i].val=val;
}
sort(l+1,l+1+k);
for(int i=k;i>=1;i--){
Newnode(&tree[i+n+m],l[i].val);
node *x=&tree[l[i].u];
node *y=&tree[l[i].v];
if(FindRoot(x)!=FindRoot(y)){
Link(&tree[i+n+m],x);
Link(&tree[i+n+m],y);
}
}
for(int i=1;i<=k;i++){
//PF("{%d %d %d}\n",l[i].u,l[i].v,l[i].val);
node *x=&tree[l[i].u];
node *y=&tree[l[i].v];
MakeRoot(x);
Access(y);
Splay(y);
y->val=l[i].val;
y->changed=l[i].val;
}
ll ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
node *x=&tree[i+n];
//MakeRoot(x);
Access(x);
Splay(x);
//PF("{%d}",x->val);
if(x->val==INF){
PF("-1");
return 0;
}
ans+=x->val;
}
PF("%I64d\n",ans);
}