问题描述
花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数
。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为
,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:
条件 A :对于所有
条件 B :对于所有
注意上面两个条件在m=1 时同时满足,当m>1 时最多有一个能满足。
请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。
输入格式
第一行包含一个整数 n ,表示开始时花的株数。
第二行包含 n 个整数,依次为
,表示每株花的高度。
输出格式
一个整数 m ,表示最多能留在原地的花的株数。
样例输入
5
5 3 2 1 2
样例输出
3
思路分析&COED
第一眼看成最长不降子序列了…
不过还是dp直接上代码,一定要看好dp方程的第二维
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N=100050;
int h[MAX_N],dp[MAX_N][2];
int main(){
for(int i=0;i<MAX_N;i++)dp[i][0]=dp[i][1]=0;
dp[0][0]=dp[0][1]=1;
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&h[i]);
for(int i=1;i<n;i++){
if(h[i-1]<h[i])dp[i][0]=dp[i-1][1]+1;
else dp[i][0]=dp[i-1][0];
if(h[i-1]>h[i])dp[i][1]=dp[i-1][0]+1;
else dp[i][1]=dp[i-1][1];
}
cout<<max(dp[n-1][1],dp[n-1][0]);
return 0;
}