堆排序算法基于选择排序的思想,利用堆结构和二叉树的一些性质来完成数据的排序。
小顶堆:每个结点的值都小于或等于其左右子结点的值。
大顶堆:每个结点的值都大于或等于其左右子结点的值。
最坏,最好,平均时间复杂度均为。
1)将无需序列构建成一个堆,根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;
2)将堆顶元素与末尾元素交换,将最大元素"沉"到数组末端;
3)重新调整结构,使其满足堆定义,然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素,反复执行调整+交换步骤,直到整个序列有序
void adjustHeap(int *a, int i, int len)
{
int temp = a[i];
while (2 * i + 1 < len) //第i个结点有左子树
{
int j = 2 * i + 1; // 左子结点开始
if ((j + 1) < len && a[j] < a[j + 1]) // 存在右子结点,且左子结点小于右子结点,则
{
j++; // 序号加1,指向右子结点
}
if (temp < a[j])
{
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
i = j; // 交换了数据,堆被破坏需要重新调整
}
else
break;
}
}
void heapSort(int *a, int len)
{
// 首先将数组构建成大顶堆
for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)
{
adjustHeap(a, i, len);
}
// 交换堆顶元素与末尾元素,并调整堆结构
for (int klen = len - 1; klen > 0; klen--)
{
// 交换堆顶元素a[0]与末尾元素a[k]
int temp = a[klen];
a[klen] = a[0];
a[0] = temp;
// 调整堆结构
adjustHeap(a, 0, klen);
}
}