处理三维旋转问题时,通常采用旋转矩阵的方式来描述。一个向量乘以旋转矩阵等价于向量以某种方式进行旋转。除了采用旋转矩阵描述外,还可以用旋转向量来描述旋转,旋转向量的长度(模)表示绕轴逆时针旋转的角度(弧度)。旋转向量与旋转矩阵可以通过罗德里格斯(Rodrigues)变换进行转换。 算法过程如下:
式中,norm为求向量的模。反变换也可以很容易的通过如下公式实现:
matlab实现
om=[0.00180, -1.56084, -0.02146]'
theta=norm(om)
om=om./theta
I=eye(3)
rom=[0 -om(3) om(2);
om(3) 0 -om(1);
-om(2) om(1) 0]
R = cos(theta)*I+(1-cos(theta))*om*om'+ sin(theta)*rom