HDUEddy’s 洗牌问题
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Problem Description
Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于纸牌也有一定的研究,他在无聊时研究发现,如果他有2N张牌，编号为1,2,3..n,n+1,..2n。这也是最初的牌的顺序。通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n。那么可以证明，对于任意自然数N，都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。编程对于小于100000的自然数N，求出M的值。

Input
每行一个整数N

Output
输出与之对应的M

Sample Input
20
1

Sample Output
20
2

Author
Eddy

Source
杭电ACM省赛集训队选拔赛之热身赛

原作者HDU 1210 (数学)
Recommend
Eddy
Hint：一次操作，有一个数实在位置R处（1<=R<=2*n），若R在前一半，则操作后在 2*R 处。否则操作后在（R-n）*2-1处

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
   int n;
   while(cin >> n)
   {
       int c = 1;
       int ans = 0;
      do{
           if(c <= n)
            c *= 2;
           else c = (c - n) * 2 - 1;
           ans++;
       }while(c != 1);
      cout << ans << endl;
   }
   return 0;
}